Pada suatu pagi di jalanan kota Surabaya, Luki melakukan jogging dengan kecepatan 12 km/jam pada bagian pertama joggingnya. Kemudian dilanjutkan dengan kecepatan 20 km/jam pada bagian kedua. Apabila selama jogging tersebut, Luki telah menempuh jarak 34 km selama 2 jam, berapakah panjang lintasan yang telah ditempuh Luki pada bagian kedua joggingnya?

Salah satu cara untuk menjawab pertanyaan ini adalah dengan menggunakan prinsip matematika dasar mengenai hubungan antara jarak, waktu, dan kecepatan.

Sistem Persamaan

Kecepatan diketahui sebagai rasio jarak terhadap waktu, sehingga dengan mengubah format pertanyaan menjadi sistem persamaan, kita bisa menghasilkan dua persamaan berikut berdasarkan informasi yang diberikan:

1. jarak1 + jarak2 = 34 km
2. waktu1 + waktu2 = 2 jam

Kemudian, kita juga tahu bahwa:

3. waktu1 = jarak1 / 12
4. waktu2 = jarak2 / 20

Dengan menggabungkan persamaan (1) dan (2) dari informasi soal, dan persamaan (3) dan (4) dari prinsip hubungan antara jarak, waktu, dan kecepatan, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mengetahui sejauh mana Luki telah berjoging pada bagian kedua.

Mencari jawabannya

Berdasarkan sistem persamaan di atas, pertama kita cari waktu yang ditempuh Luki pada bagian pertama: waktu1 = jarak1 / kecepatan1. Dengan mengganti jarak1 dengan 34 – jarak2 (dari persamaan 1) kita dapatkan persamaan waktu1 = (34 – jarak2)/12.

Kemudian kita bisa mencari waktu yang ditempuh Luki pada bagian kedua: waktu2 = jarak2 / 20.

Menyamakan waktu1 + waktu2 = 2 jam dengan menggunakan persamaan (34 – jarak2)/12 + jarak2/20 = 2, kita bisa mencari nilai jarak2 yang menggambarkan sejauh mana Luki telah berjoging pada bagian kedua.

Kesimpulan

Dengan menyelesaikan sistem persamaan ini, kita akan dapat mengetahui sejauh mana Luki telah berjoging pada bagian kedua. Perlu digarisbawahi bahwa solusi ini menghasilkan jawaban yang tepat berdasarkan asumsi bahwa kecepatan Luki tetap konstan pada masing-masing bagian jogging.