Deret aritmetika adalah deret yang setiap suku berikutnya dihasilkan dengan menambahkan suku sebelumnya dengan selisih tetap, atau bisa disebut sebagai beda deret. Dalam kasus ini, kita diberikan suku keenam dan suku kedua belas suatu deret aritmetika yang bernilai berturut-turut 43 dan 85. Tugas kita yaitu mencari jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut.
Untuk menyelesaikannya, kita dapat menggunakan rumus deret aritmetika sederhana. Namun, sebelum itu kita perlu mencari nilai suku pertama (a) dan beda deret (b).
Pertama, kita tahu bahwa beda deret (b) dapat dihitung dengan rumus: b = (suku12 - suku6) / (12 - 6). Dengan memasukkan nilai yang diketahui dari soal (suku keenam = 43 dan suku kedua belas = 85), kita dapatkan b = (85 - 43) / (12 - 6) = 42 / 6 = 7.
Selanjutnya, kita dapat mencari suku pertama (a) dengan rumus: a = suku6 - 5 * b. Dengan memasukkan nilai b yang telah kita dapatkan dan suku keenam = 43, kita dapatkan a = 43 - 5 * 7 = 43 - 35 = 8.
Setelah kita mendapatkan nilai suku pertama (a) dan beda deret (b), kita dapat menghitung jumlah dua puluh lima suku pertama dengan rumus: S25 = n/2 * (2a + (n-1) * b) = 25/2 * (2*8 + (25-1) * 7) = 25/2 * (16 + 168) = 25/2 * 184 = 2300.
Maka, jumlah dua puluh lima suku pertama deret aritmetika tersebut adalah 2300.
