Untuk menyelesaikan soal uraian ini, kita perlu memahami beberapa konsep dasar dalam matematika dan fisika, seperti rumus lingkaran dan hubungan antara putaran roda dan jarak yang ditempuh.
Sebuah roda penuh menghasilkan satu lingkaran penuh setiap putarannya. Artinya jarak yang ditempuh oleh roda dalam satu putaran sama dengan keliling lingkaran tersebut. Rumus keliling lingkaran adalah:
2 * π * rdengan π atau pi adalah konstanta matematik yang didefinisikan sebagai perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameternya dan r adalah jari-jari roda.
Untuk mempermudah perhitungan kita, soal telah memberikan nilai phi atau π sebesar 22/7.
Pertama, kita perlu mencari berapa jarak yang ditempuh roda dalam satu putaran. Kita tahu bahwa roda berputar 40 kali untuk menempuh jarak 52,8 m. Jadi, jarak yang ditempuh dalam satu putaran adalah:
52.8 m / 40 putaran = 1.32 m/putaranDengan angka tersebut, kita sekarang dapat mensubstitusikan kembali ke formula keliling lingkaran dan mencari jari-jari roda. Dengan mengatur ulang rumus menjadi r = keliling/(2*π), kita dapat menyelesaikan untuk r:
r = 1.32 m / (2* π)r = 1.32 m / (2* 22/7)r = 0.21 mOleh karena itu, jari-jari roda tersebut adalah 0.21 meter atau 21 cm. Ingatlah bahwa ini memenuskukan nilai phi (π) ke 22/7, yang merupakan aproksimasi yang umum tetapi tidak selalu tepat. Hasil akhir dapat bervariasi sedikit tergantung pada nilai pasti dari π yang digunakan.
Anda dapat melakukan perhitungan ini untuk setiap roda dan jarak, asalkan Anda tahu berapa banyak putaran yang dibuat roda dan total jarak yang ditempuh. Perhitungan jenis ini sering digunakan dalam berbagai aplikasi teknik dan fisika.
