Dalam matematika, mencari luas maksimum sebuah bentuk datar dengan ukuran keliling yang tetap adalah masalah yang sering dihadapi. Ini bisa menjadi sangat relevan ketika kita perlu memaksimalkan luas tanah yang bisa kita tanami, atau saat mengatur layout ruangan untuk mencapai efisiensi maksimal. Pertanyaan ini mengajak kita untuk memahami konsep ini lebih mendalam.
Pertama, kita harus paham bagaimana perhitungan keliling dan luas untuk sebuah persegi panjang. Keliling persegi panjang dihitung dengan rumus 2*(panjang + lebar). Sementara, luas dari persegi panjang dihitung dengan rumus panjang * lebar. Jadi, berapakah luas maksimum dari lapangan berbentuk persegi panjang dengan keliling 120 meter?
Untuk mencari luas maksimum, kita perlu mempertimbangkan pemilihan panjang dan lebar yang tepat. Dalam kasus ini, luas maksimum persegi panjang dapat dicapai ketika panjang dan lebar sama, sehingga bentuknya menjadi persegi.
Sebelum kita melanjutkan, kita harus memahami bahwa pada sebuah persegi, semua sisinya memiliki panjang yang sama. Oleh karena itu, panjang dan lebar lapangan yang optimal adalah sama, yang berarti 1/4 dari keliling, karena persegi memiliki 4 sisi dengan panjang yang sama.
Sehingga, panjang dan lebar yang optimal dari lapangan ini adalah 120/4 = 30 meter. Menghasilkan bentuk persegi dengan sisi 30 meter.
Akhirnya kita dapat menghitung luas maksimum lapangan tersebut dengan mengalikan panjang dan lebar (yang sekarang ini merupakan sisi persegi):
Luas = panjang * lebar
Luas = 30 m * 30 m
Luas = 900 meter persegi
Jadi, luas maksimum lapangan berbentuk persegi panjang dengan keliling 120 meter adalah 900 meter persegi. Hasil ini adalah contoh sempurna tentang bagaimana matematika memainkan peran penting dalam membantu kita memahami dan memaksimalkan sumber daya yang kita miliki.
