Pertama-tama, mari kita gambarkan skenario ini sebelum kita mulai mencari nilai sin B.
Segitiga ABC siku-siku di titik A berarti sudut di titik A adalah 90 derajat. Panjang sisi AB diberikan sebagai 3 cm dan BC sebagai 6 cm. Dalam segitiga siku-siku, sisi yang bersebrangan dengan sudut siku-siku (dalam hal ini AC) disebut hipotenusa. Sisi lainnya adalah sisi-sisi segitiga (dalam hal ini AB dan BC).
(source: www.onlinemathlearning.com)
Rumus sinus suatu sudut dalam segitiga siku-siku adalah perbandingan antara panjang sisi seberang dengan panjang hipotenusa. Sehingga dalam konteks ini, sin B dapat dihitung sebagai panjang AB dibagi dengan panjang AC.
Namun, panjang AC (hipotenusa) belum diketahui. Untuk mencarinya, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2), di mana a dan b adalah sisi segitiga dan c adalah hipotenusa. Dalam konteks segitiga kita, kita bisa bilang:
AB^2 + BC^2 = AC^2
Maka dengan menyisipkan panjang AB dan BC ke dalam rumus:
3^2 + 6^2 = AC^2
9 + 36 = AC^2
AC^2 = 45
AC = √45
Sekarang kita bisa croses menghitung sin B:
sin B = AB / AC
sin B = 3 / √45
Karena √45 sama dengan 3√5, kita bisa bilang:
sin B = 3 / 3√5
Setelah disederhanakan, kita dapatkan:
sin B = 1 / √5
Oleh karena itu, nilai sin B dalam segitiga ABC tersebut adalah 1 / √5.
