Barisan geometri adalah sebuah deret matematika di mana setiap angka dalam deret adalah hasil perkalian angka sebelumnya dengan rasio tertentu yang tetap. Konsep ini sering digunakan dalam berbagai bidang seperti fisika, ekonomi, dan komputer. Untuk menjelaskan lebih lanjut, mari kita pertimbangkan tiga bilangan yang membentuk barisan geometri dengan rasio positif.
Misalkan tiga bilangan tersebut adalah A, B, dan C, dan rasio tersebut adalah r, yaitu sebuah bilangan real positif. Dalam barisan geometri, kita bisa menulis bilangan-bilangan tersebut sebagai berikut:
A = A
B = Ar
C = Ar^2
Mengapa demikian? Dalam barisan geometri, setiap angka adalah hasil perkalian angka sebelumnya dengan rasio tertentu. Sehingga, B adalah A dikalikan dengan r, dan C adalah B dikalikan dengan r lagi (atau A dikalikan dengan r kuadrat).
Berdasarkan informasi di atas, kita dapat mengekspresikan r dalam hal A, B, dan C. Persamaan untuk r adalah sebagai berikut:
r = B / A = C / B
Hal ini menunjukkan bahwa rasio dalam barisan geometri adalah sama untuk semua pasangan angka berurutan. Bila anda memiliki tiga bilangan A, B, dan C sehingga B adalah A dikalikan r dan C setara dengan B dikalikan r, maka Anda dapat yakin bahwa mereka membentuk barisan geometri dengan rasio positif.
Kesimpulan
Jadi, jika Anda memiliki tiga bilangan dan Anda ingin mengetahui apakah mereka membentuk barisan geometri dengan rasio positif, yang harus Anda lakukan adalah memeriksa apakah rasio antara bilangan pertama dan kedua sama dengan rasio antara bilangan kedua dan ketiga. Jika kondisi ini terpenuhi, maka bilangan-bilangan tersebut membentuk barisan geometri dengan rasio positif.
Jadi, jawabannya apa? Jawabannya adalah jika rasio duplet bilangan secara berurutan adalah konstan dan rasio tersebut positif, maka tiga bilangan tersebut membentuk barisan geometri.
