Elemen dalam himpunan merupakan bagian dari himpunan tersebut yang tidak bisa dipisahkan lagi. Sementara itu, hubungan antara elemen himpunan dengan elemen himpunan lain disebut dengan relasi. Beberapa pengetahuan mendasar tentang relasi diperlukan untuk memahami konsep ini lebih jauh.
Relasi dalam Himpunan
Relasi adalah hubungan antara elemen himpunan satu dengan elemen himpunan lainnya. Jadi, jika kita memiliki dua himpunan A dan B, relasi antara A dan B bisa berarti perilaku atau hubungan yang ada antara elemen-elemen dalam himpunan A dan B.
Relasi dapat diklasifikasikan berdasarkan berbagai sifat-sifatnya. Beberapa jenis utama dari relasi meliputi relasi ekivalensi, relasi ordo, dan relasi fungsi. Setiap jenis relasi ini memiliki sifat dan aturan sendiri yang membantu mendefinisikan hubungan antara elemen dalam himpunan.
Jenis-Jenis Relasi
- Relasi Ekivalensi: Relasi disebut ekivalen apabila memenuhi 3 sifat, yaitu refleksif, simetris, dan transitif. Contoh nyatanya adalah relasi “sama dengan” pada himpunan bilangan.
- Relasi Ordo: Relasi disebut ordo apabila memenuhi 3 sifat, yaitu refleksif, antisimetris, dan transitif. Contoh nyatanya adalah relasi “lebih kecil dari” pada himpunan bilangan.
- Relasi Fungsi: Relasi disebut fungsi apabila setiap elemen dari himpunan pertama berpasangan dengan tepat satu elemen dari himpunan kedua. Ini berarti bahwa setiap nilai input hanya memiliki satu nilai output.
Relasi dalam matematika dapat digambarkan melalui diagram panah, tabel, atau grafi, dan juga dapat dinyatakan dalam bentuk pernyataan matematis. Konsep ini memiliki peran penting dalam berbagai area matematika, termasuk aljabar, kalkulus, dan teori graf.
Jadi, jawabannya apa? Jawabannya adalah hubungan antara elemen himpunan dengan elemen himpunan lain disebut relasi. Terdapat beragam jenis relasi yang dapat menggambarkan hubungan spesifik antara dua himpunan, dengan setiap jenisnya memiliki sifat dan aturan uniknya sendiri.
