Fungsi korespondensi satu-satu, juga dikenal sebagai fungsi bijektif atau bijeksi, adalah konsep penting dalam matematika dan ilmu komputer. Sebuah fungsi dikatakan bijektif, atau satu-satu dan ke semua, jika setiap elemen di satu set dikaitkan dengan tepat satu elemen di set lainnya, dan sebaliknya. Misalnya, jika kita memiliki dua set, A dan B, sebuah fungsi f: A → B bisa disebut sebagai fungsi bijektif jika setiap ‘a’ dalam A dikaitkan dengan satu ‘b’ dalam B, dan setiap ‘b’ dalam B juga dikaitkan dengan satu ‘a’ dalam A.
Mari kita coba telusuri beberapa contoh relasi yang mungkin merupakan fungsi korespondensi satu-satu:
Relasi Antara Set Buku dan Penulisnya
Misalkan ada relasi antara set buku dan penulisnya. Jika setiap buku ditulis oleh satu penulis, dan setiap penulis memiliki satu buku, inilah contoh fungsi korespondensi satu-satu. Di sini, kita tidak menganggap penulis yang menulis lebih dari satu buku atau buku dengan penulis yang sama. Walaupun kenyataannya, relasi semacam ini jarang terjadi.
Relasi Antara Set Orang dan Nomor Telepon Seluler
Nomor telepon seluler biasanya unik untuk setiap pengguna. Jadi, relasi antara set orang dan nomor telepon seluler biasanya adalah fungsi korespondensi satu-satu. Keterangan penting dalam kasus ini adalah setiap orang hanya punya satu nomor telepon dan setiap nomor telepon hanya dimiliki oleh satu orang.
Namun, ada pengecualian untuk semua ini. Dalam beberapa kasus, relasi mungkin tampak seperti fungsi bijektif pada awalnya, tetapi setelah penyelidikan lebih lanjut, kita mungkin menemukan bahwa mereka bukan. Misalnya, dalam kasus peta dunia dan lokasi di daratan, tampak seolah-olah setiap titik pada peta sesuai dengan lokasi di dunia. Tetapi jika kita menganggap lokasi yang tidak dapat diakses atau ilmu pengetahuan yang baru ditemukan, kita mungkin mendapati bahwa relasi ini bukanlah fungsi korespondensi satu-satu.
Jadi, jawabannya apa? Fungsi korespondensi satu-satu adalah suatu relasi di mana setiap elemen set pertama ditautkan dengan tepat satu elemen set kedua dan sebaliknya. Contoh klasiknya adalah relasi antara set orang dan nomor ponsel masing-masing, asalkan setiap orang memiliki satu nomor ponsel dan setiap nomor ponsel berbeda untuk setiap individu. Akurasi semua ini, tentu saja, bergantung pada asumsi dan kondisi tertentu.
