Setiap persoalan matematika memiliki keunikan tersendiri, termasuk pertidaksamaan. Dalam persoalan pertidaksamaan, tujuan utamanya adalah menemukan sebuah himpunan penyelesaian yang dapat memenuhi kondisi yang ditetapkan oleh pertidaksamaan tersebut. Secara umum, cara melakukannya melibatkan beberapa prinsip dasar dan menetapkan domain, atau jangkauan mungkin, untuk solusi.
Sebagai contoh, mari kita ambil pertidaksamaan berikut:
x > 2 and x ≤ 5
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ini adalah set setiap nilai x yang lebih besar dari 2 dan kurang dari atau sama dengan 5. Dalam notasi interval, itu dapat ditulis sebagai (2,5], yang berarti bahwa termasuk semua angka antara 2 dan 5, termasuk 5 tetapi tidak termasuk 2.
Langkah-langkah Menyelesaikan Pertidaksamaan
Berikut adalah langkah-langkah yang biasa dilakukan untuk menyelesaikan pertidaksamaan.
- Sederhanakan pertidaksamaan jika memungkinkan. Misalnya, jika pertidaksamaan tersebut adalah 3x + 2 > 1, Anda bisa mengurangi 2 dari kedua sisi untuk mendapatkan 3x > -1.
- Pisahkan pertidaksamaan. Jika pertidaksamaan tersebut adalah campuran, seperti x > 2 and x ≤ 5, maka kita bisa memisahkannya menjadi dua pertidaksamaan: x > 2 dan x ≤ 5.
- Cari solusi masing-masing pertidaksamaan. Solusi untuk x > 2 adalah setiap nilai x yang lebih besar dari 2. Solusi untuk x ≤ 5 adalah setiap nilai x yang lebih kecil atau sama dengan 5.
- Gabungkan semua solusi. Solusi untuk pertidaksamaan asli adalah irisan dari solusi untuk kedua pertidaksamaan. Dalam contoh ini, itu adalah (2,5], yang berarti semua nilai x antara 2 (tidak termasuk) dan 5 (termasuk).
Kesimpulan
Menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan melibatkan proses sederhana yang, jika diikuti, dapat memberikan solusi yang tepat. Dengan prinsip dan langkah-langkah tersebut, siapa pun harus dapat menemukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan apa pun dengan mudah.
Jadi, jawabannya apa? Jawabannya tergantung pada pertidaksamaan spesifik yang Anda coba selesaikan, tetapi selalu akan berupa himpunan nilai yang memenuhi kondisi pertidaksamaan. Misalnya, untuk pertidaksamaan x > 2 and x ≤ 5, himpunan penyelesaian adalah semua angka antara 2 (tidak termasuk) dan 5 (termasuk).
