Dalam fisika, pemahaman tentang medan magnet homogen dan kumparan kawat merupakan bagian yang penting dalam memahami hubungan antara magnet dan listrik serta bagaimana keduanya saling mempengaruhi satu sama lain. Dalam pertanyaan ini, dijelaskan tentang kondisi dimana kumparan kawat yang memiliki luas a dan terdiri dari n lilitan berputar dalam suatu medan magnet homogen dengan kecepatan sudut ω dan memiliki rapat fluks magnet b. Kondisi ini nantinya akan menghasilkan suatu gaya gerak listrik (GGL) induksi maksimum ε. Kemudian, pertanyaan ini meminta penjelasan tentang apa yang terjadi jika GGL maksimum tersebut menjadi 6 kali semula.
Untuk memahami jawabannya, kita perlu memahami bagaimana GGL induksi maksimum pada suatu kumparan dihasilkan. GGL induksi ini dihasilkan dari hukum elektromagnetik Faraday. Menurut hukum ini, GGL induksi pada suatu kumparan sebanding dengan laju perubahan fluks magnet yang melalui kumparan tersebut. Hal ini dapat dijabarkan dalam persamaan sebagai berikut:
ε = -n dΦ/dt
Dengan Φ adalah fluks magnet yang didefinisikan oleh persamaan Φ = B * A * cos(θ) dengan B adalah induksi magnet (rapat fluks magnet), A adalah luas permukaan yang dilalui fluks magnet, dan θ adalah sudut antara arah fluks magnet dan normal permukaan.
Pada kasus ini, karena kumparan tersebut berputar, maka θ adalah fungsi dari waktu (t) dan ditulis sebagai θ = ωt. Sehingga, persamaan fluks magnet menjadi Φ = B * A * cos(ωt). Jika kita substitusikan ini ke persamaan GGL induksi, kita dapatkan:
ε = -n d/dt [B * A * cos(ωt)] = n * ω * B * A * sin(ωt)
Nilai maksimum dari fungsi sin(x) adalah 1, sehingga nilai maksimum ε adalah ε_max = n * ω * B * A
Maka, jika GGL maksimum menjadi 6 kali semula, maka nilai ε menjadi 6 * ε_max = 6 * n * ω * B * A. Jadi, GGL induksi maksimum menjadi 6 kali semula dapat terjadi jika salah satu atau lebih dari n, ω, B, atau A ditingkatkan sehingga hasil perkalian mereka menjadi 6 kali semula. Misalnya, jika kecepatan sudut ω ditingkatkan 6 kali, atau jumlah lilitan n ditingkatkan 6 kali, atau rapat fluks magnet B ditingkatkan 6 kali, atau luas kumparan A ditingkatkan 6 kali, dan seterusnya. Namun, harus diperhatikan juga bahwa peningkatan ini harus dalam batas-batas fisik yang memungkinkan.
