Dua Buah Muatan yang Sejenis dan Besarnya Sama Didekatkan pada Jarak d Ternyata Kedua Muatan Saling Menolak dengan Gaya f Agar Gaya Tolak Menjadi 1 Per 16 Kali Semula Maka Jarak Kedua Muatan Harus Diubah Menjadi

Dalam dunia fisika, hukum Coulomb mengatur interaksi antara dua muatan listrik bertanda yang berada pada jarak tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang perubahan jarak antara dua muatan yang sejenis dan besarnya sama agar gaya tolak mereka menjadi 1 per 16 kali semula.

Hukum Coulomb

Hukum Coulomb menyatakan bahwa gaya antara dua titik muatan listrik bertanda sebanding dengan hasil kali muatannya, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara mereka. Rumus hukum Coulomb adalah:

f = k * Q1 * Q2 / r^2

• f: Gaya listrik antara dua muatan (N atau Newton)
• k: Konstanta Coulomb (k ≈ 8.99 * 10^9 N m^2/C^2)
• Q1 dan Q2: Besarnya muatan listrik (C atau Coulomb)
• r: Jarak antara dua muatan (m atau meter)

Kasus yang Diberikan

Kasus yang diberikan melibatkan dua buah muatan yang sejenis (berarti muatannya memiliki jenis yang sama, misalnya kedua-duanya positif atau kedua-duanya negatif) dan besarnya sama didekatkan pada jarak awal (“d”). Kedua muatan saling menolak dengan gaya awal (“f”). Misi kita adalah menentukan jarak baru antara kedua muatan untuk mengubah gaya tolak menjadi 1 per 16 kali gaya tolak awal.

Mengubah Jarak untuk Mengurangi Gaya Tolak

Untuk mengubah gaya tolak menjadi 1 per 16 kali semula, kita akan menggunakan hukum Coulomb. Kita tahu bahwa gaya tolak berbanding terbalik dengan kuadrat jarak, jadi kita bisa menyatakan perubahan gaya sebagai:

f' = k * Q1 * Q2 / r'^2

di mana “f'” adalah gaya baru yang merupakan 1 per 16 kali gaya awal, dan “r'” adalah jarak baru yang ingin kita temukan. Mengingat bahwa gaya awal (f) dan besar muatan adalah konstan, kita bisa menulis persamaan sebagai berikut:

(1/16) * f = k * Q1 * Q2 / r'^2

Kemudian kita buat substitusi menggunakan hukum Coulomb untuk gaya awal:

(1/16) * (k * Q1 * Q2 / d^2) = k * Q1 * Q2 / r'^2

Rumus di atas bisa disederhanakan menjadi:

d^2 / r'^2 = 1/16

Menyelesaikan rumus ini untuk mencari “r'”, kita dapat mengambil akar kuadrat dari kedua sisi:

r' = sqrt(d^2 / (1/16))r' = d * sqrt(16)r' = 4d

Kesimpulan

Untuk mengurangi gaya tolak antara kedua muatan yang sejenis dan besarnya sama menjadi 1 per 16 kali semula, jarak antara kedua muatan harus diubah menjadi empat kali lipat dari jarak awal (“d”). Dengan demikian, jarak baru (“r'”) adalah:

r' = 4d