Artikel ini ditulis dengan tujuan untuk menyelesaikan sebuah pertanyaan matematis yaitu, jika pertambahan penduduk suatu kota tiap tahunnya mengikuti aturan barisan geometri dan pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang, maka berapa jumlah pertambahan penduduk pada tahun 2001?
Definisi Barisan Geometri
Sebelum melangkah lebih jauh, mari kita ketahui apa itu barisan geometri. Dalam matematika, barisan geometri adalah barisan di mana setiap suku (kecuali suku pertama) diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap, yang disebut rasio barisan. Dalam konteks ini, pertambahan penduduk kota berlangsung seperti barisan geometri, di mana pertumbuhan penduduk setiap tahunnya adalah suatu kali lipat dari tahun sebelumnya.
Menyelesaikan Soal
Dalam soal ini, kita diberikan data untuk tahun 1996 dan tahun 1998. Dari data ini, kita dapat menentukan rasio atau perbandingan geometri dari pertambahan penduduk.
Pertambahan penduduk pada tahun 1998 adalah 54 orang dan pada tahun 1996 adalah 6 orang, jadi rasio geometrinya adalah 54/6 = 9. Selanjutnya, kita akan menggunakan rasio ini untuk menghitung pertambahan penduduk untuk tahun-tahun yang akan datang.
Tahun 1996 ke tahun 1998 adalah 2 tahun, dan pertambahan penduduk mengalami lipatan sebesar 9. Dengan demikian, setiap tahun, pertambahan penduduknya adalah 6 * 9 = 54 (untuk tahun 1998), 54 * 9 = 486 (untuk tahun 2000), dan 486 * 9 = 4374 (untuk tahun 2001).
Oleh karena itu, jika pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri, dan pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, serta pada tahun 1998 sebanyak 54 orang, maka pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah sebanyak 4374 orang.
Harap dicatat bahwa angka ini adalah angka teoritis yang dihasilkan dari model matematika dan bisa jadi berbeda dengan data empiris di dunia nyata.
Kesimpulan
Barisan geometri adalah alat yang sangat berguna dalam menganalisis pertumbuhan atau perkembangan suatu fenomena selama periode waktu tertentu. Di sini, kita telah menggunakannya untuk membantu memprediksi pertambahan penduduk suatu kota jika diketahui bahwa pertumbuhan tersebut mengikuti pola barisan geometri. Tentu saja, dalam praktiknya, banyak faktor lain yang bisa mempengaruhi pertumbuhan penduduk, tetapi model barisan geometri ini bisa menjadi titik awal yang baik untuk analisis lebih lanjut.
The pertambahan penduduk suatu kota tiap tahun mengikuti aturan barisan geometri. Pada tahun 1996 pertambahannya sebanyak 6 orang, tahun 1998 sebanyak 54 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2001 adalah sebanyak 4374 orang.
