Grafik fungsi kuadrat adalah representasi visual dari suatu fungsi kuadrat, yang merupakan jenis fungsi polinomial kedua derajat. Mereka biasanya menghasilkan bentuk parabola, yang dapat membuka ke atas atau bawah, tergantung pada tanda koefisien derajat tertinggi dari polinomial tersebut.
Untuk menentukan bagaimana persamaan fungsi kuadrat bisa dicampur dan dicocokkan dengan grafik yang ditunjukkan pada gambar, kita perlu mengenal struktur dasar dari fungsi kuadrat.
Struktur Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat biasanya dinyatakan dalam bentuk standar: f(x) = ax^2 + bx + c, dimana a,b, dan c adalah konstanta dan a ≠ 0.
- Nilai
amenentukan apakah parabola terbuka ke atas (a>0) atau ke bawah (a<0). - Nilai
bmenentukan arah dan besarnya kecondongan parabola. - Nilai
cmenunjukkan titik di mana parabola memotong sumbu y (intersep y).
Sekarang, kita perlu memahami beberapa poin penting pada grafik fungsi kuadrat tersebut, seperti titik puncak (vertex), sumbu simetri, dan intersep y.
Analisis Grafik
Pada gambar disamping, kita harus mencari titik-titik penting yang disebutkan di atas. Berikut ini adalah cara mengidentifikasi masing-masing elemen:
- Titik puncak (Vertex): Ini adalah titik paling atas atau paling bawah pada parabola. Jika parabola membuka ke atas, titik ini adalah minimum fungsi, dan jika parabola membuka ke bawah, ini adalah maksimum fungsi. Koordinat titik ini
(h, k)dapat ditemukan dari persamaanh = -b/2adank = f(h). - Sumbu simetri: Ini adalah garis vertikal yang melewati titik puncak dan membagi parabola menjadi dua bagian yang simetris. Persamaannya adalah
x = h. - Intersep y: Ini adalah titik di mana parabola menyerang sumbu y. Ini adalah nilai fungsi ketika
x = 0, yaituf(0) = c.
Dengan mengidentifikasi tiga elemen ini pada gambar, kita dapat mencari dan memverifikasi persamaan fungsi kuadrat yang mungkin.
Jika gambar tidak disediakan, tetapi disebutkan dalam pertanyaan, pendekatan analisis ini harus disesuaikan dengan deskripsi yang diberikan. Secara umum, berlaku untuk semua grafik fungsi kuadrat.
