Seorang pedagang boneka yang sukses tahu bahwa penampilan etalse bisa membuat perbedaan besar dalam jumlah penjualan mereka. Itu sebabnya penting bagi mereka untuk menata barang dagangan mereka dengan cara yang menarik dan menyenangkan bagi mata, dan juga yang masuk akal secara logis. Menata boneka berdasarkan warna adalah salah satu cara yang bisa dipilih pedagang. Pertanyaannya kemudian, berapa banyak cara menata boneka jika pedagang memiliki 3 boneka merah, 4 biru, dan 5 kuning, di mana boneka kuning harus selalu berdampingan?
Memahami Masalah
Untuk mendapatkan jawaban atas pertanyaan ini, kita harus memahami aturan mainnya. Kita diminta mengetahui berapa banyak cara yang mungkin untuk menempatkan boneka-boneka ini, dengan syarat bahwa boneka kuning harus selalu berdampingan. Ini berarti bahwa untuk tujuan perhitungan ini, kita harus memandang boneka kuning sebagai satu unit atau blok yang tidak bisa dipisahkan, daripada lima boneka individu.
Perhitungan
Dalam hal ini, kita sekarang memiliki 3 boneka merah, 4 biru, dan 1 blok boneka kuning. Ini totalnya menjadi 8 elemen yang harus kita susun.
Dengan 8 elemen, banyak cara susunan merupakan permutasi dari 8 elemen, yaitu 8!.
Namun, kita harus mempertimbangkan bahwa ada 3 boneka merah dan 4 boneka biru yang identik. Jadi, kita harus membagi dengan 3! dan 4! masing-masing untuk menyeimbangkan pengulangan ini.
Maka, banyak cara susunan yang mungkin adalah 8! / (3! * 4!).
Namun, kendala lainnya adalah 5 boneka kuning harus berada bersebelahan. Maka, kita anggap sebagai satu grup. Sehingga sekarang kita memiliki 3 boneka merah, 4 biru, dan 1 grup boneka kuning (dianggap sebagai satu objek). Jadi, kita harus menghitung permutasi dari 8 objek lagi, yaitu 8! / (3! * 4!).
Kesimpulan
Menata barang dagangan di etalse dengan cara yang menarik dan logis bisa jadi tugas yang rumit bagi seorang pedagang, namun dengan pemahaman matematik yang tepat, pedagang bisa menemukan berbagai cara untuk melakukan ini. Dalam kasus ini, banyak cara menata boneka adalah 8! / (3! * 4!).
