Gambar Berikut Adalah Gambar Sebuah Tangga yang Disandarkan pada Dinding Tembok, Gradien Tangga Tersebut Terhadap Lantai Adalah...

Sebuah tangga merupakan alat sederhana yang sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari untuk membantu kita mencapai tempat yang lebih tinggi atau menaiki permukaan yang curam. Apabila kita perhatikan gambar tangga yang sedang disandarkan pada dinding tembok, gradien tangga tersebut terhadap lantai bisa dihitung menggunakan konsep matematika, khususnya geometri.

Mengenal Gradien

Gradien atau kemiringan dalam geometri adalah ukuran mengenai sudut antara garis dan sumbu datar. Dalam konteks tangga, gradien tangga terhadap lantai mengacu pada sudut yang dibentuk antara tangga tersebut dan lantai. Untuk menghitung gradien, kita perlu mengenal beberapa variabel, yaitu:

a adalah panjang horizontal tangga
b adalah tinggi vertikal tangga
c adalah panjang tangga (hipotenusa)

Menghitung Gradien

Menghitung gradien tangga terhadap lantai dapat dilakukan menggunakan beberapa metode. Pertama, kita bisa menggunakan rumus trigonometri, salah satunya:

Gradien = tan(theta) = b/a

Di mana theta adalah sudut yang dibentuk antara tangga dan lantai. Dengan mengetahui panjang horizontal (a) dan tinggi vertikal (b), kita dapat menghitung gradien tangga. Gradien ini bisa dihitung dalam satuan derajat atau radian. Sebagai contoh, jika tinggi vertikal tangga, b, adalah 1,5 meter, dan panjang horizontal tangga, a, adalah 3 meter:

Gradien = 1.5 / 3 = 0.5

Selanjutnya, kita bisa mengonversi gradien ini menjadi sudut dalam derajat atau radian dengan menggunakan fungsi arctan atau atan:

theta (derajat) = atan(Gradien) * (180 / pi)theta (radian) = atan(Gradien)

Melanjutkan contoh sebelumnya, kita akan mendapatkan:

theta (derajat) = atan(0.5) * (180 / pi) ≈ 26.57°theta (radian) = atan(0.5) ≈ 0.46 radian

Dengan demikian, gradien tangga dalam gambar tersebut adalah sekitar 26.57 derajat atau 0.46 radian terhadap lantai.

Kesimpulan

Menghitung gradien tangga terhadap lantai berguna untuk berbagai keperluan, seperti menentukan keamanan penggunaan tangga atau menilai desain tangga yang baik dan ergonomis. Gradien tangga dapat dihitung dengan menggunakan konsep trigonometri, yaitu mencari sudut kemiringan tangga terhadap lantai yang dibentuk antara panjang horizontal dan tinggi vertikal tangga.