Sistem bilangan adalah aturan sekelompok simbol yang digunakan untuk merepresentasikan jumlah atau urutan. Dalam komputasi dan matematika, kita umumnya berurusan dengan beberapa jenis sistem bilangan, yaitu sistem bilangan biner, oktal, desimal, dan heksadesimal.
Masing-masing sistem bilangan tersebut memiliki basis atau dasar yang berbeda-beda. Sistem bilangan biner (basis 2) menggunakan dua simbol (0 dan 1), sistem oktal (basis 8) menggunakan delapan simbol (0-7), sistem desimal (basis 10) menggunakan sepuluh simbol (0-9), sedangkan sistem heksadesimal (basis 16) menggunakan enam belas simbol (0-9 dan A-F).
Banyaknya suku angka atau digit yang digunakan dalam suatu sistem bilangan disebut dengan basis atau radix. Kata “basis” berasal dari Bahasa Latin yang berarti “dasar”. Dalam konteks ini, dasar merujuk pada jumlah suku angka atau angka unik yang digunakan dalam sistem bilangan tersebut.
Contoh: Dalam sistem bilangan desimal (yang kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari), kita memiliki 10 digit unik (0, 1, 2, …, 9). Jadi, kita katakan basis untuk sistem desimal adalah 10. Sementara itu, jika kita berbicara tentang sistem bilangan biner (yang digunakan dalam komputasi digital), kita hanya memiliki dua digit unik (0 dan 1). Karena itu, basis untuk sistem biner adalah 2.
Basis suatu sistem bilangan memberikan pemahaman tentang cara mewakili dan menginterpretasikan bilangan dalam sistem tersebut. Mengetahui basis sistem bilangan sangat penting dalam berbagai bidang, terutama dalam komputasi dan pemrograman, di mana konversi antara sistem bilangan yang berbeda sering kali diperlukan.
Sebagai contoh, dalam sistem bilangan biner, sebuah bilangan seperti 1010 bisa diinterpretasikan sebagai (1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (1 * 2^1) + (0 * 2^0) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 dalam sistem bilangan desimal. Perhitungan ini hanya bisa dilakukan dengan benar jika kita mengetahui basis sistem bilangan yang kita gunakan.
Dengan demikian, basis atau radix suatu sistem bilangan adalah indikator dari banyaknya suku angka atau digit yang digunakan dalam sistem bilangan tersebut.
