Barisan aritmatika adalah jenis barisan dimana perbedaan setiap pasangan suku berturut-turut dalam barisan tersebut bernilai tetap. Nilai ini biasanya disebut “beda” barisan. Dalam pertanyaan ini, kita telah diberikan suku ke-15 (30) dan beda (-5). Kita diminta untuk menemukan suku ke-6.
Untuk menemukan suku ke-6, kita perlu mengerti bagaimana cara kerja barisan aritmatika. Rumus umum untuk menemukan suku dalam barisan aritmatika adalah:
Un = a + (n-1) * b
Di mana :
- Un adalah suku ke-n
- a adalah suku pertama
- n adalah posisi suku tersebut
- b adalah beda barisan
Pertama-tama, kita perlu menemukan suku pertama (a). Kita dapat mengubah rumus ini menjadi berikut untuk mencari suku pertama:
a = Un - (n-1) * b
Sehingga, suku pertama (a) kita adalah:
a = U15 - (15-1) * (-5) = 30 - (14 * -5) = 30 + 70 = 100
Dengan suku pertama (a = 100) dan beda (b = -5), kita dapat menemukan suku ke-6 dengan menggantikan a dan b ke dalam rumus suku:
U6 = a + (6-1) * b = 100 + (6-1) * -5 = 100 - 5*5 = 100 - 25 = 75
Oleh karena itu, suku ke-6 dalam barisan aritmatika ini adalah 75.
