Konsep deret geometri kemungkinan besar pernah Anda dengar waktu sekolah. Ya, ini adalah salah satu materi Matematika yang cukup sering ditemui. Nah, kali ini kita akan membahas sebuah permasalahan yang berhubungan dengan konsep deret geometri tersebut. Bayangkan, ada seutas tali yang dipotong menjadi 5 bagian menurut pola deret geometri, jika bagian terpendeknya adalah 10 cm dan bagian terpanjangnya adalah 160 cm, berapa panjang tali aslinya?
Deret Geometri: Mengenal Lebih Dekat
Sebelum memahami jawabannya, kita harus memahami apa itu deret geometri. Deret geometri adalah deret yang setiap suku dibagi suku sebelumnya, hasilnya selalu sama. Jika suku pertama (a) dan rasio (r) diketahui, suku ke-n dapat dicari dengan: a . r^(n-1).
Penerapan Pada Kasus Tali
Kembali ke kasus kita.
Bagian tali yang terpendek adalah 10 cm, dan yang terpanjang adalah 160 cm. Karena ini adalah deret geometri, dan tali dipotong menjadi 5 bagian, maka diperoleh deret:
10 cm, 10r cm, 10r^2 cm, 10r^3 cm, 10r^4 cm.
Bagian tali terpanjang adalah suku ke-5, sehingga:
10r^4 cm = 160 cm,
dari sini kita akan mendapatkan nilai r.
Nilai r tersebut akan kita masukkan kedalam rumus jumlah suku deret geometri yang didefinisikan sebagai S = a . (r^n – 1) / (r – 1).
Mengetahui a= 10 cm, r, dan n = 5, kita akan mendapatkan jawaban dari pertanyaan tadi, yaitu berapa panjang tali semula.
Jadi, Jawabannya Apa?
Setelah kita melalui proses panjang tersebut, akhirnya kita akan mendapatkan jawabannya. Panjang tali semula adalah… cm. Angka tepatnya tentunya akan Anda dapatkan bila Anda menyelesaikan perhitungan di atas dengan lengkap.
Pelajari dan pahami konsep deret geometri dan langkah-langkah perhitungannya, dan Anda akan dapat menyelesaikan masalah serupa dengan mudah. Ingat, pemahaman konsep dasar matematika sangat penting untuk menyelesaikan soal yang lebih kompleks. Semoga membantu!
