Di sebuah toko bahan bangunan terdapat tumpukan batu bata, banyak batu bata pada tumpukan paling atas adalah 12 buah dan selalu bertambah 2 buah pada tumpukan di bawahnya. Jika terdapat 40 tumpukan batu bata dari tumpukan bagian atas sampai bawah dan harga setiap batu bata adalah Rp600,00, maka besarnya biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli seluruhnya adalah ….

Pendahuluan

Toko bahan bangunan seringkali menyediakan berbagai macam material untuk keperluan konstruksi, salah satunya batu bata. Batu bata umumnya ditumpuk berurutan dari atas ke bawah, dengan jumlah yang berbeda pada setiap tumpukan.

Dalam artikel ini, kita akan menghitung total biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli seluruh batu bata pada tumpukan dalam suatu kasus berikut:

• Jumlah batu bata pada tumpukan paling atas: 12 buah
• Penambahan jumlah batu bata pada tiap tumpukan di bawahnya: 2 buah
• Jumlah tumpukan batu bata: 40
• Harga setiap batu bata: Rp600,00

Perhitungan

Untuk menghitung total biaya yang harus dikeluarkan, kita perlu terlebih dahulu menghitung total jumlah batu bata yang ada pada keseluruhan tumpukan. Kita tahu bahwa jumlah batu bata pada setiap tumpukan berbentuk deret aritmatika, dengan suku pertama a = 12, beda antar suku b = 2, dan jumlah tumpukan n = 40.

Maka, kita dapat menghitung jumlah total batu bata menggunakan rumus deret aritmatika:

Sn = n * (2 * a + (n - 1) * b) / 2

Substitusi nilai a, b, dan n ke dalam rumus:

S40 = 40 * (2 * 12 + (40 - 1) * 2) / 2S40 = 40 * (24 + 78) / 2S40 = 40 * 102 / 2S40 = 40 * 51S40 = 2040

Jadi, total jumlah batu bata yang ada pada keseluruhan tumpukan adalah 2.040 buah.

Selanjutnya, kita tinggal mengalikan jumlah total batu bata dengan harga per batu bata:

Total Biaya = Jumlah Batu Bata * Harga per Batu BataTotal Biaya = 2.040 * Rp600,00Total Biaya = Rp1.224.000,00

Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan di atas, besarnya biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli seluruh batu bata pada tumpukan tersebut adalah sebesar Rp1.224.000,00.