Tim basket seringkali merupakan kumpulan pemain yang saling melengkapi. Ada peran-peran tertentu yang harus dipenuhi untuk menciptakan tim yang seimbang. Dalam hal ini, kita memiliki 12 pemain yang siap untuk bermain dan satu di antaranya adalah Eko. Tugas kita adalah membentuk tim inti yang berjumlah 5 orang dengan persyaratan bahwa Eko harus terpilih sebagai salah satu anggota inti.
Sebelum kita mengeksplorasi berapa banyak cara untuk membentuk tim ini, mari kita pahami terlebih dahulu beberapa konsep dasar tentang kombinasi dalam matematika. Kombinasi adalah cara penghitungan dimana urutan penempatan dalam hal ini tidak memiliki pengaruh. Dengan kata lain, tim yang terdiri dari pemain A, B, C, D, dan Eko sama dengan tim yang terdiri dari pemain Eko, B, A, D, dan C.
Kita tahu bahwa dari 12 pemain, Eko harus dipilih, jadi kita hanya perlu memilih 4 pemain lagi dari 11 pemain yang tersisa. Dengan rincian seperti itu, kita menerapkan aturan kombinasi untuk menghitung berapa banyak cara kita dapat memilih 4 pemain dari 11.
Rumus Kombinasi adalah:
C(n, r) = n! / r!(n-r)!n adalah jumlah pemain yang tersedia (dalam kasus ini, 11), r adalah jumlah pemain yang harus dipilih (4), dan ! menunjukkan faktorial – produk dari angka positif hingga n.
Setelah dihitung menggunakan rumus di atas, kita bisa mendapatkan berapa banyak cara pemilihan pemain inti jika Eko harus terpilih. Melalui metode ini, kita dapat memastikan bahwa setiap pemain, termasuk Eko, memiliki kesempatan yang adil dan setiap kombinasi tim potensial diperhitungkan.
