Daerah yang Diarsir pada Gambar Dibawah Merupakan Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan

Pertidaksamaan adalah suatu ungkapan dalam matematika yang menunjukkan bahwa satu nilai atau satu sisi dari suatu persamaan lebih besar atau lebih kecil dari sisi yang lain. Sistem pertidaksamaan merupakan gabungan dari beberapa pertidaksamaan. Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah himpunan semua titik yang memuaskan semua pertidaksamaan dalam sistem tersebut secara bersamaan. Daerah yang diarsir pada gambar akan menunjukkan titik-titik di mana sistem pertidaksamaan dipenuhi.

Daerah Penyelesaian dan Metode Grafis

Untuk memahami daerah yang diarsir pada gambar yang merepresentasikan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan, kita perlu melihat metode grafis untuk menyelesaikan sistem pertidaksamaan. Metode grafis melibatkan menarik garis pertidaksamaan pada sistem koordinat dan mengidentifikasi hampiran yang memenuhi semua pertidaksamaan tersebut.

Langkah-Langkah Menyelesaikan Sistem Pertidaksamaan Menggunakan Metode Grafis

1. Ubah setiap pertidaksamaan dalam sistem ke dalam bentuk garis lurus, yaitu, tekan pertidaksamaan ke dalam bentuk y = mx + c.
2. Gambarkan grafik masing-masing pertidaksamaan ini pada sistem koordinat yang sama.
3. Untuk setiap pertidaksamaan, tentukan apakah daerah yang dipenuhi berada di atas atau di bawah garis yang digambarkan untuk pertidaksamaan tersebut.
4. Arsirkan daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan secara bersamaan pada sistem koordinat.

Daerah yang diarsir ini merepresentasikan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan.

Contoh

Misalkan kita mempunyai sistem pertidaksamaan:

y > 2x - 1y < x + 1

Pertama-tama, kita akan menggambarkan kedua garis pertidaksamaan ini pada sistem koordinat yang sama. Kemudian kita akan mengarsir daerah di atas y = 2x - 1 dan di bawah y = x + 1. Daerah yang diarsir secara bersamaan untuk kedua pertidaksamaan ini adalah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan.

Kesimpulan

Daerah yang diarsir pada gambar menggambarkan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan. Dengan metode grafis, kita bisa menggambarkan grafik pertidaksamaan pada sistem koordinat dan mengidentifikasi daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan. Keterampilan ini sangat penting dalam berbagai aplikasi di bidang matematika, sains, dan teknik.