Barisan aritmatika adalah urutan angka di mana perbedaan setiap dua suku yang berurutan adalah konstan. Perbedaan ini disebut beda barisan, sering dikenal sebagai ‘d’. Dalam kasus spesifik ini, dinyatakan bahwa suku pertama dikurangi bedanya adalah 2.
Sekarang, untuk menjawab pertanyaan – “Berapakah nilai yang ada pada suku tengahnya?”, kita perlu memahami lebih lanjut tentang sifat-sifat barisan aritmatika. Dalam barisan aritmatika dengan jumlah suku ganjil, suku yang berada di tengah secara posisi juga akan menjadi nilai tengah atau median dari barisan tersebut.
Dalam situasi ini, barisan aritmatika yang diberikan terdiri dari tujuh suku, jadi suku keempat akan menjadi suku tengah. Mari kita cari nilai dari suku keempat ini.
Dalam barisan aritmatika, suku ke-n didefinisikan sebagai:
Un = a + (n-1) * d
Di mana:
- Un adalah suku ke-n
- a adalah suku pertama (dalam hal ini, a + d = 2 menurut soal, maka kita dapat menemukan nilai dari a)
- n adalah posisi suku, dan
- d adalah beda barisan.
Dari persamaan a + d = 2, kita bisa mendapatkan a = 2 – d. Karena d belum kita ketahui, kita bisa anggap nilai a adalah f(d) yakni 2 – d.
Langkah selanjutnya adalah menggantikan nilai a dan n ke dalam rumus suku ke-n. Maka kita akan mendapatkan suku keempat (U4) sebagai berikut:
U4 = (2 - d) + (4-1) * d
Ini adalah rumus matematis untuk menghitung suku tengah berdasarkan beda barisan. Hasil nyata akan bergantung pada nilai aktual dari ‘d’, yang tidak disediakan dalam soal. Untuk itu, pertanyaan ini hanya dapat dijawab dengan rumus rinci seperti yang diuraikan di atas, bukan berupa nilai pasti.
Semoga penjelasan ini cukup membantu dan memberikan pemahaman yang lebih baik tentang bagaimana menemukan suku tengah dalam suatu barisan aritmatika.
