Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) mencakup dua atau lebih persamaan linear yang menggunakan dua variabel. Di dunia matematika, SPLDV menyerupai dua garis lurus pada bidang kartesian dua dimensi.
Penerapan dari SPLDV cukup luas dalam berbagai bidang kehidupan, termasuk fisika, ekonomi, teknologi, dan sebagainya. Misalnya, dalam bidang ekonomi, SPLDV dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah alokasi sumber daya atau perencanaan produksi.
Untuk mengilustrasikan, kita bisa menggunakan dua persamaan linier yang paling sederhana sebagai contoh, yaitu:
- 2x + 3y = 6
- 3x + 2y = 12
Dalam kasus ini, ‘x’ dan ‘y’ adalah dua variabelnya. Pada contoh ini, kita dapat menggunakan berbagai metode seperti metode substitusi, metode eliminasi, atau metode grafik untuk menemukan nilai dari ‘x’ dan ‘y’ yang memenuhi kedua persamaan tersebut.
- Metode substitusi: Dalam metode ini, kita memilih salah satu variabel (misalnya, ‘x’) dari salah satu persamaan dan mengekspresikan variabel tersebut dalam hal variabel lain (‘y’ pada contoh ini). Kemudian kita menggantikan ekspresi ini ke dalam persamaan lain.
- Metode eliminasi: Dalam metode ini, kita menambahkan atau mengurangi kedua persamaan sehingga bisa mengeliminasi salah satu variabel.
- Metode grafik: Dalam metode ini, kita membuat grafik dari masing-masing persamaan pada sistem koordinat. Titik perpotongan antara dua garis tersebut memberikan solusi dari sistem persamaan linier tersebut.
Namun, perlu diperhatikan bahwa tidak semua SPLDV memiliki solusi. Ada tiga kemungkinan hasil dari SPLDV:
- Satu solusi, yang berarti kedua garis bertemu di satu titik (sistem ini disebut “consistem”).
- Tidak ada solusi, yang berarti dua garis sejajar dan tidak pernah bertemu (sistem ini disebut “inconsistem”).
- Tak terhingga banyak solusinya, yang berarti dua garis bertumpuk (sistem ini disebut “dependen”).
Jadi, jawabannya apa? SPLDV adalah cara kita mengekspresikan dan mengatasi masalah dengan dua variabel melalui metode matematika. Dalam menggunakan konsep itu, kita perlu memahami berbagai metode dan mungkin hasil yang berbeda dalam mencari solusi.
