Faktorisasi prima adalah proses penguraian sebuah bilangan menjadi hasil kali faktor-faktor prima. Sebuah bilangan dapat dituliskan dengan format yang unik bila diurai dalam faktor-faktor primanya, proses ini sering disebut juga sebagai teorema fundamental aritmatika. Salah satu metode yang dapat digunakan untuk melakukan faktorisasi prima adalah dengan menggunakan pohon faktor. Untuk memahami lebih lanjut, mari kita tentukan faktorisasi prima dari bilangan 14 dan 44.
Faktorisasi Prima untuk Bilangan 14
Pertama, kita akan menerapkan metode pohon faktor pada bilangan 14. Berikut adalah prosesnya:
- Cari pasangan bilangan yang bisa dikalikan untuk mendapatkan 14. Kita bisa menggunakan 2 dan 7, karena 2 x 7 = 14.
- Periksa apakah bilangan tersebut merupakan bilangan prima. Bilangan 2 dan 7 merupakan bilangan prima, jadi faktorisasi untuk 14 adalah 14 = 2 x 7.
Tidak ada lagi pohon faktor yang dapat kita buat di sini karena 2 dan 7 adalah bilangan prima.
Faktorisasi Prima untuk Bilangan 44
Berikutnya, kita coba lakukan faktorisasi prima pada bilangan 44:
- Cari pasangan bilangan yang bisa dikalikan untuk mendapatkan 44. Kita bisa gunakan 2 dan 22, karena 2 x 22 = 44.
- Periksa apakah bilangan tersebut merupakan bilangan prima. Bilangan 2 adalah bilangan prima, tetapi 22 bukan. Jadi kita perlu memecah 22 menjadi dua bilangan lain yang bisa dikalikan untuk mendapatkan 22. Dalam hal ini, kita bisa menggunakan 2 dan 11, karena 2 x 11 = 22.
- Periksa kembali apakah bilangan baru tersebut merupakan bilangan prima. Bilangan 2 dan 11 adalah bilangan prima.
Maka faktorisasi bilangan 44 adalah 44 = 2 x 2 x 11.
Cara ini memungkinkan kita untuk menentukan faktorisasi prima dari bilangan manapun. Pohon faktor sangat membantu dalam menunjukkan faktor-faktor prima dari sebuah bilangan, serta alur penurunan dari bilangan tersebut menjadi faktor-faktor primanya.
Jadi, Jawabannya Apa?
Melalui proses di atas, kita telah menentukan faktorisasi prima untuk bilangan 14 dan 44. Faktorisasi prima untuk bilangan 14 adalah 14 = 2 x 7, dan untuk bilangan 44 adalah 44 = 2 x 2 x 11. Dengan demikian, menggunakan pohon faktor, kita telah berhasil memfaktorisasi bilangan 14 dan 44 ke dalam faktor-faktor primanya.
