Peluang adalah suatu konsep yang menjelaskan kemungkinan terjadinya suatu kejadian dalam konteks matematika dan statistika. Untuk memahami peluang dalam konteks soal ini, kita akan mencari seberapa besar kemungkinan mengambil 2 bola dari kotak dengan bola warna yang berbeda.
Diketahui, sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 6 bola putih. Dua bola akan diambil dari kotak tersebut; pertama kali secara acak, dan kemudian tindakan berulang tanpa mengembalikan bola yang telah diambil. Untuk mengetahui peluang terambilnya bola dengan warna berbeda, kita perlu mencari frekuensi mengambil bola merah terlebih dahulu, kemudian putih, dan sebaliknya.
Menghitung Peluang
Pertama, kita hitung peluang mengambil bola merah terlebih dahulu, dan kemudian bola putih. Peluang ini dapat dihitung sebagai berikut:
Peluang (merah ? putih) = (Jumlah bola merah di kotak / Jumlah total bola di kotak) × (Jumlah bola putih di kotak setelah bola merah diambil / Jumlah total bola di kotak setelah bola merah diambil)
Peluang (merah ? putih) = (5 / 11) × (6 / 10)
Peluang (merah ? putih) = (1 / 2)
Kemudian, kita hitung peluang mengambil bola putih terlebih dahulu, dan kemudian bola merah:
Peluang (putih ? merah) = (Jumlah bola putih di kotak / Jumlah total bola di kotak) × (Jumlah bola merah di kotak setelah bola putih diambil / Jumlah total bola di kotak setelah bola putih diambil)
Peluang (putih ? merah) = (6 / 11) × (5 / 10)
Peluang (putih ? merah) = (1 / 2)
Menemukan Hasil
Dari hasil di atas, kita temukan bahwa peluang mengambil bola dengan warna berbeda (merah ? putih atau putih ? merah) adalah sama: 1/2 atau 50%. Sebagai kesimpulan, dalam situasi ini, jika diambil secara acak 2 bola dengan pengambilan satu persatu tanpa pengembalian, peluang terambilnya bola warna berbeda adalah sebesar 50%.
