Barisan aritmatika merupakan suatu deret yang dihasilkan dari selisih antara dua suku yang berdekatan, dan selisih ini memiliki nilai yang sama. Dalam barisan matematika, suku tertentu dapat dicari jika diketahui nilai suku lain dan beda antar suku.
Misalkan, kita mengetahui suku kelima dalam suatu barisan aritmatika adalah 19. Informasi ini memungkinkan kita untuk menghitung suku-suku lainnya dalam barisan tersebut jika diketahui beda antar suku.
Rumus umum dalam barisan aritmatika adalah:
U_n = a + (n-1) * b
di mana:
- U_n adalah suku ke-n
- a adalah suku pertama
- b adalah beda antar suku
- n adalah urutan suku yang dicari
Diketahui bahwa U_5 = 19. Maka kita dapat mengisi rumus tersebut:
19 = a + 4*b
Dari rumus tersebut, kita dapat menyatakan bahwa suku pertama dan beda antara suku dalam barisan tersebut memenuhi persamaan di atas.
Dengan memahami parameter-parameter ini dan bagaimana mereka saling terkait, kita dapat menentukan suku lainnya dalam barisan. Misalnya, jika kita tahu beda antar suku (b), kita bisa menemukan suku pertama (a), dan sebaliknya.
Perlu diketahui bahwa informasi ini hanya partial – kita memerlukan lebih banyak data untuk menghitung suku lain atau detail lebih lanjut dari barisan ini. Misalnya, kita bisa mencari nilai “a” jika kita mempunyai nilai “b”, atau mencari nilai “b” atau suku-suku berikutnya jika kita mempunyai nilai “a”.
Jadi, jawabannya apa?
Tanpa informasi tambahan, kita tidak dapat menentukan nilai suku yang spesifik lainnya dalam barisan tersebut. Namun, kita dapat menentukan bahwa semua suku dalam barisan ini memenuhi persamaan 19 = a + 4*b. Informasi ini bisa jadi sangat berguna ketika kita mempunyai data lebih lengkap tentang barisan aritmatika tersebut.
