Pada setiap struktur organisasi, baik itu klub, komunitas, kelas, perusahaan, ormas dan berbagai organisasi lainnya, pengambilan keputusan dan arahan adalah hal yang penting. Dalam konteks kelas, biasanya ada tiga jabatan utama yaitu ketua, sekretaris, dan bendahara. Pertanyaan utamanya adalah, dengan 10 siswa dalam kelas, berapa banyak cara pemilihan yang dapat dilakukan untuk mengisi ketiga posisi ini?
Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu merujuk pada konsep matematika yaitu permutasi. Permutasi merupakan pengaturan objek atau anggota di mana urutan atau susunan mempengaruhi hasilnya.
Konsep Permutasi
Permutasi yaitu banyak cara yang dapat dilakukan dari n objek berbeda yang diambil r objek (n≥r), di mana urutan pengambilan dipedulikan.
Rumus permutasi adalah:
P(n,r) = n!/(n-r)!dimana:
- n! (n faktorial) adalah hasil perkalian semua bilangan bulat positif dari n hingga 1
- r adalah jumlah objek yang dipilih
- n adalah jumlah total objek
Perhitungan Cara Pemilihan Ketua, Sekretaris, dan Bendahara
Dalam kasus ini, terdapat 10 siswa dan 3 posisi untuk dipilih (ketua, sekretaris, dan bendahara). Oleh karena itu, n=10 dan r=3.
Maka, P(10,3) = 10! / (10 – 3)!
P(10,3) = 1098 = 720 cara
Jadi, ada 720 cara berbeda untuk memilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 10 siswa.
Setiap pengambilan keputusan menghasilkan struktur yang berbeda, dan oleh karena itu, ada banyak kemungkinan dalam penentuan posisi ini.
Jadi, dalam setiap kelas dengan 10 siswa, terdapat 720 cara berbeda dalam memilih ketua, sekretaris, dan bendahara. Keberagaman ini menciptakan dinamika yang unik dalam setiap kelas dan memastikan bahwa setiap siswa memiliki peluang untuk berperan dalam posisi tersebut.
Sekian penjelasan mengenai cara penghitungan banyaknya pemilihan posisi ketua, sekretaris, dan bendahara dalam suatu kelas dengan 10 siswa. Semoga bermanfaat!
