Kita dihadapkan dengan sebuah pertanyaan mengenai seorang anak bernama Dani yang memiliki kelereng berwarna-warni di kantongnya: tujuh kelereng berwarna kuning, lima kelereng berwarna biru, dan enam kelereng berwarna merah. Terdapat sebanyak 18 kelereng dengan tiga warna yang berbeda ini. Jika diperhatikan lebih lanjut, pertanyaan ini sebenarnya adalah tentang probabilitas dan strategi terbaik dalam memilih kelereng untuk dapat mendapatkan setidaknya satu kelereng tiap warna dengan jumlah pengambilan minimum.
Sebelum kita melakukan perhitungan, pertama mari memahami struktur dari data ini. Dani mempunyai 18 kelereng terbagi menjadi:
- 7 kelereng berwarna kuning
- 5 kelereng berwarna biru
- 6 kelereng berwarna merah
Hal yang dibutuhkan adalah mendapatkan setidaknya sebuah kelereng dari setiap warna. Artinya, Dani harus mengambil minimal satu kelereng kuning, satu biru, dan satu merah.
Untuk mendapatkan setidaknya satu kelereng dari setiap warna, salah satu strategi yang efektif dan memberikan kemungkinan yang paling tinggi adalah mengambil setidaknya satu kelereng secara acak dari kantong tanpa mencoba untuk memilih warna khusus. Asumsi paling buruk yang bisa terjadi adalah Dani mengambil kelereng dengan warna yang sama pada tiga pengambilan pertama. Ini bisa terjadi jika misalnya Dani mengambil tiga kelereng kuning.
Tetapi pada pengambilan keempat, dapat dipastikan bahwa Dani akan mendapatkan kelereng dengan warna yang berbeda dari sebelumnya, karena dalam kantong tersebut kelereng tidak hanya berwarna kuning saja. Artinya, berapapun banyaknya kelereng berwarna kuning, biru, atau merah, dalam pengambilan keempat Dani sudah pasti akan mendapatkan kelereng dengan warna yang berbeda.
Jadi, jumlah minimum kelereng yang harus diambil oleh Dani untuk memastikan dia mendapatkan setidaknya satu kelereng dari setiap warna adalah empat.
