Dalam dunia statistika, ukuran sebaran data adalah pengukuran seberapa jauh sekelompok nilai bisa meluas. Dua ukuran sebaran yang paling populer adalah varians dan deviasi standar. Varians adalah rata-rata kuadrat selisih dari setiap nilai ke mean (rata-rata).
Pengertian Varians
Varians (σ^2) adalah suatu ukuran yang menunjukkan bagaimana sejauh jarak sekelompok data dari mean atau rata-ratanya. Sebuah varians yang kecil menunjukkan bahwa data point cenderung sangat dekat dengan mean dan dengan demikian satu sama lain. Sebuah varians yang tinggi menunjukkan bahwa data point sangat tersebar di sekitar mean dan dari satu sama lainnya.
Menghitung Varians
Untuk mengetahui nilai varians pada data berikut 7 2 3 8 4 6, kita perlu mengikuti beberapa langkah berikut:
- Hitung rata-rata (mean) data.
- Kurangi setiap angka dalam set data dengan mean dan kuadratkan hasilnya.
- Jumlahkan semua nilai yang telah dikuadratkan.
- Bagi total tersebut dengan jumlah angka dalam set data dikurangi satu.
Mari kita lakukan langkah-langkah ini menggunakan data yang diberikan.
Berikut adalah langkah-langkah penghitungan yang lebih rinci:
- Hitung mean:
(7 + 2 + 3 + 8 + 4 + 6) / 6 = 5
- Kurangi setiap angka dalam set data dengan mean dan kuadratkan hasilnya:
(7-5)^2 = 4,
(2-5)^2 = 9,
(3-5)^2 = 4,
(8-5)^2 = 9,
(4-5)^2 = 1,
(6-5)^2 = 1
- Jumlahkan semua nilai yang telah dikuadratkan:
4 + 9 + 4 + 9 + 1 + 1 = 28
- Bagi total tersebut dengan jumlah angka dalam set data dikurangi satu (Karena ini adalah sampel bukan populasi):
28 / (6 – 1) = 5.6
Jadi, varians untuk sekumpulan data 7, 2, 3, 8, 4, 6 adalah 5.6.
