Barisan geometri, atau yang dikenal sebagai progressi geometri, adalah barisan di mana setiap suku diperoleh dari suku sebelumnya dengan mengalikannya dengan konstanta tertentu. Konstanta ini disebut “rasio”. Kita bisa melihat pada barisan yang diberikan (3, 6, 12…) bahwa setiap angka diperoleh dengan mengalikannya 2 dari angka sebelumnya. Maka dapat disimpulkan bahwa ini adalah barisan geometri yang memiliki rasio 2.
Untuk menemukan suku ke-n pada sebuah barisan geometri, kita biasanya menggunakan rumus:
Rumus Barisan Geometri: Un = ar^(n-1)
dimana :
- Un adalah suku ke-n,
- a adalah suku awal atau suku pertama,
- r adalah rasio,
- n adalah urutan suku.
Dari pertanyaan, kita tahu bahwa a = 3 (suku pertama), r = 2 (rasio), dan kita mencari suku ke-7 (n = 7). Mari kita gantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
Un = ar^(n-1)
U7 = 3 * 2^(7-1)
Dengan demikian, suku ketujuh dari barisan ini dapat dihitung sebagai:
U7 = 3 * 2^6
U7 = 3 * 64
U7 = 192
Jadi, suku ketujuh dari barisan geometri [3, 6, 12….] adalah 192. Barisan geometri adalah topik yang sangat penting dalam matematika dan sering dijumpai dalam berbagai jenis aplikasi, mulai dari penghitungan bunga majemuk hingga pemodelan pertumbuhan eksponensial. Oleh karena itu, mengetahui cara menemukan suku tertentu dalam barisan geometri adalah keterampilan yang sangat berguna.
