Prisma segitiga merupakan bentuk tiga dimensi yang memiliki dua wajah dasar berbentuk segitiga yang sama dan sisi-sisi lainnya berbentuk persegi panjang. Dalam kasus ini, kita diberikan prisma segitiga dengan basis segitiga siku-siku dan tinggi prisma adalah 15 cm. Diketahui juga bahwa panjang dua sisi penyiku dari segitiga adalah 3 cm dan 4 cm. Dengan informasi tersebut, kita dituntut untuk menentukan luas permukaan prisma tersebut.
Langkah pertama dalam menghitung luas permukaan prisma adalah menghitung luas alas (segitiga). Karena segitiga tersebut memiliki sisi yang panjangnya 3 cm dan 4 cm, maka luas alas (segitiga) sama dengan 1/2 times 3 cm times 4 cm = 6 cm^2.
Selanjutnya, kita perlu menghitung luas dari ketiga sisi persegi panjang. Karena tinggi prisma adalah 15 cm dan panjang sisi-sisi segitiga adalah 3 cm dan 4 cm, kita can menghitung luas ketiga sisi persegi panjang dengan penjumlahan luas masing-masing:
- Sisi pertama memiliki panjang 3 cm dan tinggi 15 cm, jadi luasnya adalah 3 cm times 15 cm = 45 cm^2
- Sisi kedua memiliki panjang 4 cm dan tinggi 15 cm, jadi luasnya adalah 4 cm times 15 cm = 60 cm^2
- Sisi ketiga adalah alas segitiga, jadi luasnya sudah diketahui, yaitu 6 cm^2
Dengan demikian, luas permukaan prisma segitiga ini adalah penjumlahan luas dari keempat sisi ini, yaitu 6 cm^2 + 45 cm^2 + 60 cm^2 + 6 cm^2 = 117 cm^2.
Untuk lebih memperjelas, coba kita lihat rumus umum menghitung luas permukaan prisma segitiga:
LP_Prism = 2 x (luas alas segitiga) + keliling alas segitiga x tinggi = 2x(1/2xlxle) + (l+le+p)xT
Namun, perlu diperhatikan bahwa ini adalah jawaban dalam konteks matematika dan dapat berubah tergantung pada konteks masalahnya. Misalnya, jika prisma ini adalah objek fisik, mungkin ada faktor lain yang perlu diperhatikan, seperti ketebalan material prisma.
