Hukum Coulomb memandu kita dalam memahami interaksi antara dua muatan. Menurut hukum ini, gaya yang dirasakan oleh dua muatan adalah sebanding dengan perkalian muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara mereka.
Mathematically, it can be expressed as:
F = k * q1 * q2 / r^2
Di mana:
- F adalah gaya antara dua benda bermuatan,
- q1 dan q2 adalah muatan yang dimiliki oleh kedua benda tersebut,
- r adalah jarak antara dua benda,
- dan k adalah konstanta Coulomb (~8.99 * 10^9 N(m^2) / C^2)
Dari soal, kita diberi dua muatan yang sama, q dan jarak r antara keduanya. Jadi, persamaan gaya Coulomb menjadi:
F = k * q^2 / r^2
Soal menunjukkan bahwa jarak antara dua muatan diubah menjadi dua kali jarak aslinya (2r), dan kita ditanya bagaimana ini memengaruhi gaya. Jadi, mari ubah r dalam persamaan gaya Coulomb dengan 2r:
F' = k * q^2 / (2r)^2
Dengan mempermudahnya, kita mendapatkan:
F' = k * q^2 / 4r^2
Ketika kita membandingkan F (gaya Coulomb awal) dan F’ (gaya Coulomb setelah perubahan), kita dapat melihat bahwa F’ adalah seperempat dari F.
Kesimpulannya, jika jarak antara dua muatan diperbesar menjadi dua kali lipat, besar gaya Coulomb yang dialami menjadi seperempat dari gaya Coulomb awal.
