Menyusun foto keluarga bisa jadi tantangan yang menarik, terutama ketika kita ingin menjaga agar setiap anggota keluarga yang sama selalu berdampingan. Dalam kasus di mana kita memiliki dua keluarga, satu dengan dua anggota dan yang lainnya dengan tiga, kita mungkin bertanya-tanya berapa banyak cara berbeda kita bisa susun mereka.
Konsep Dasar Permutasi
Untuk mendapatkan jawabannya, kita harus beralih ke konsep matematika yang dikenal sebagai permutasi. Permutasi adalah susunan item yang berbeda di mana urutan adalah hal penting. Dalam konteks kita, anggota keluarga adalah ‘item’ dan bagaimana mereka disusun dalam foto adalah ‘urutan’.
Langkah Perhitungan
Kita bisa melihat setiap keluarga sebagai satu entitas dalam hal penyusunan, karena anggota keluarga yang sama harus selalu berdampingan. Jadi, kita memiliki 2 entitas (2 keluarga) untuk diatur.
- Pertama, kita harus mengatur 2 entitas ini. Dalam 2! (faktorial) cara kita bisa melakukan ini.
- Kedua, dalam masing-masing keluarga, anggotanya juga bisa berdiri dengan cara yang berbeda. Jadi, dalam keluarga pertama (2 anggota) ada 2! cara dan dalam keluarga kedua (3 anggota) ada 3! cara.
- Secara keseluruhan, kita harus mengalikan semua ini bersama-sama untuk mendapatkan total jumlah cara berbeda kita dapat mengatur semua orang – yaitu 2!*2!*3!.
Hasil
Jadi, jika kita menghitung, kita mendapatkan 2 (keluarga bisa berdampingan dalam 2 cara berbeda) x 2 (2 anggota keluarga bisa berdampingan dalam 2 cara berbeda) x 6 (3 anggota keluarga bisa berdampingan dalam 6 cara berbeda) = 24 cara berbeda untuk litratur keluarga ini dalam foto.
Secara matematis, dua keluarga yang masing-masing terdiri dari 2 orang dan 3 orang bisa foto bersama dalam 24 posisi yang berbeda dengan anggota keluarga yang sama selalu berdampingan.
Setiap susunan akan memberikan kita foto yang unik, membuat setiap momen menjadi kenangan yang tak ternilai. Dalam fotografi, seringkali cara kita mengatur subjek kita bisa membuat perbedaan besar dalam hasil akhir, dan ini tidak berbeda ketika datang ke foto keluarga.
