Menghitung susunan tempat duduk mungkin tampak seperti tugas yang rumit, tetapi dengan menggunakan prinsip kombinatorial dan permutasi dalam matematika, kita bisa menyelesaikannya dengan cukup mudah. Soal ini bisa diselesaikan dengan menerapkan konsep permutasi dan kombinasi. Mari kita uraikan.
Pertama, kita harus memahami konsep dasar permutasi: permutasi adalah penyusunan objek dalam urutan tertentu. Dalam kasus ini, kita punya empat siswa dan dua siswi. Karena siswi harus selalu duduk paling pinggir, susunan tempat duduk siswi sudah ditentukan. Siswi pertama berada di pinggir kiri dan siswi yang lain di pinggir kanan, sehingga kita hanya bisa mengubah susunan tempat duduk siswa.
Jadi, kita memiliki:
- 2 siswi yang memiliki 1 cara penyusunan (siswi A di pinggir kiri dan siswi B di pinggir kanan)
- 4 siswa yang harus duduk di tengah
Kita dapat menemukan jumlah susunan tempat duduk yang mungkin dengan mengalikan jumlah permutasi siswa dengan jumlah permutasi siswi. Jumlah cara penyusunan siswa adalah P(4,4) = 4! (faktorial 4), yaitu 4x3x2x1 = 24.
Untuk siswi, hanya ada satu cara mereka bisa duduk: Siswi 1 di kanan dan Siswi 2 di kiri. Oleh karena itu, jumlah total susunan adalah:
1 (cara siswi duduk) x 24 (cara siswa duduk) = 24 susunan tempat duduk yang mungkin.
Jadi, jika empat siswa dan dua siswi akan duduk berdampingan dengan siswi selalu duduk di tempat paling pinggir, mereka mempunyai 24 cara susunan tempat duduk.
