Sebuah sekolah menengah kejuruan (SMK) dengan program Tata Busana memberikan kesempatan kepada siswa-siswanya untuk membuat seragam sekolah berupa pakaian putih abu-abu. Dalam konteks ini, kita diminta untuk menentukan jumlah hasil produksi seragam sekolah dengan kenaikan angka per bulan yang membentuk deret aritmetika. Kami akan menganalisis kasus yang diberikan dan menghitung jumlah setel seragam sekolah yang dihasilkan dalam 6 bulan pertama.
Pada bulan pertama, produksi seragam sekolah adalah 80 setel. Setiap bulan berikutnya, hasil produksi meningkat sebanyak 10 setel sehingga membentuk deret aritmetika:
80, 90, 100, 110, 120, 130
Catatan: Jumlah setel pada bulan pertama (80) ditambah setiap peningkatan berikutnya (misalnya, 10 untuk bulan kedua, 20 untuk bulan ketiga, dan seterusnya) akan menjadi angka dalam deret.
Untuk menghitung jumlah setel seragam sekolah yang dihasilkan selama 6 bulan pertama, kita akan menggunakan rumus jumlah deret aritmetika, yaitu:
Sn = n * (a1 + an) / 2
Di mana Sn adalah jumlah hasil produksi selama 6 bulan, n adalah jumlah suku dalam deret (dalam kasus ini, 6 bulan), a1 adalah suku pertama deret (80 setel), dan an adalah suku ke-n deret (130 setel).
Menggantikan nilai-nilai ini dalam rumus kita, kita dapat menghitung jumlah setel pakaian yg dihasilkan selama 6 bulan:
S6 = 6 * (80 + 130) / 2
S6 = 6 * (210) / 2
S6 = 6 * 105
S6 = 630
Jadi, jumlah hasil produksi pakaian seragam sekolah putih abu-abu yang dibuat oleh siswa-siswa SMK jurusan Tata Busana selama 6 bulan pertama adalah 630 setel.
