Sebelum melangkah lebih jauh, sebaiknya kita memahami dahulu apa itu persamaan kuadrat dan apa itu akar dari persamaan tersebut. Secara ringkas, persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial kedua. Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah ax^2 + bx + c = 0. Di sisi lain, akar persamaan kuadrat adalah nilai-nilai dari x yang memenuhi persamaan tersebut.
Jika kita mengetahui akarnya terlebih dahulu, kita dapat membentuk persamaan kuadratnya. Misalnya, diketahui akar-akar persamaan kuadrat adalah 3 dan 5. Persamaan kuadrat dengan akar r dan s dapat dipresentasikan sebagai a(x - r)(x - s) = 0.
Dalam kasus ini, r adalah 3 dan s adalah 5. Oleh karena itu, kita bisa memasukkan nilai-nilai ini ke dalam persamaan di atas. Dengan mengasumsikan koefisien a adalah 1 (karena ini tidak akan mempengaruhi akarnya), kita mendapatkan 1(x - 3)(x - 5) = 0.
Dengan demikian, setelah melebarkan dan mengumpulkan seperti istilah, kita mendapatkan persamaan kuadrat x^2 - 8x + 15 = 0.
Dengan demikian, persamaan kuadrat yang memiliki akar 3 dan 5 adalah x^2 - 8x + 15 = 0. Ini adalah jawaban atas pertanyaan tersebut.
