Sebelum melangkah lebih jauh dalam menentukan suku ke-14, penting untuk mengerti dahulu apa itu barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah deretan angka dimana perbedaan antara dua suku berturut-turut dalam rangkaian tersebut tetap sama. Rumus umum dari barisan aritmatika dapat dinyatakan sebagai:
a + (n-1) * ddi mana:
aadalah suku pertama,nadalah posisi suku dalam barisan,dadalah selisih (beda) antara dua suku berturut-turut.
Untuk mengetahui suku ke-14, pertama kita perlu mengetahui beda untuk barisan ini. Kita telah diberikan bahwa suku ke-7 adalah 22 dan suku ke-12 adalah 37. Kita bisa menggunakan rumus umum tersebut dan mencari tahu beda d barisan aritmatika.
Karena suku ke-7 adalah 22 dan suku ke-12 adalah 37, beda d dapat dicari dengan rumus:
37 (suku ke12) - 22 (suku ke7) = d (suku ke12 - suku ke7)Selanjutnya, kita dapat menentukan suku pertama a dengan memanipulasi rumus menjadi a = suku ke-n - (n-1)*d. Dengan menggantikan d dan n=7 (karena suku ke-7 diketahui), kita dapat mencari a.
Dengan a dan d yang telah ditemukan, kita dapat mencari suku ke-14 menggunakan rumus keumuman barisan aritmatika.
Secara garis besar, langkah-langkahnya meliputi:
- Menentukan beda (d)
- Menentukan suku pertama (a)
- Menghitung suku ke-14 menggunakan a, d, dan n=14
Belajar tentang barisan aritmatika dan metode pencarian suku tertentu dalam barisan ini dapat menjadi alat yang kuat dalam penyelesaian masalah matematika dalam berbagai konteks, baik dalam matematika sehari-hari atau dalam konteks yang lebih kompleks seperti dalam fisika atau teknik.
