Barisan geometri adalah suatu barisan di mana setiap suku, mulai dari suku kedua, diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut penyebut atau rasio. Dalam hal ini, kita memiliki suku pertama (a) sebagai 3 dan suku kesembilan (a * r^8) sebagai 768 dari suatu barisan geometri. Misi kita adalah menemukan nilai dari suku ketujuh.
Hal pertama yang perlu kita lakukan adalah mencari rasio. Kita bisa mendapatkan rasio (r) dengan membagi suku ke-9 oleh suku pertama, dan mengambil akar pangkat delapan dari hasil bagi tersebut. Jadi:
r = (768 / 3) ** (1/8)Setelah mendapatkan nilai rasio, kita bisa menghitung suku ketujuh dengan mengalikan suku pertama dengan rasio pangkat enam. Jadi:
suku_ketujuh = 3 * (r ** 6)Oleh karena itu, formula tersebut dapat kita gunakan untuk menghitung suku ketujuh dari barisan geometri jika kita diberi suku pertama dan suku kesembilan.
Catatan penting lainnya adalah bahwa metode ini hanya berlaku untuk barisan geometri, di mana suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio tetap. Dalam bentuk matematis yang lebih rigor, barisan geometri dapat ditulis sebagai: a, ar, ar^2, ar^3, …, ar^(n-1), …
Selain itu, jangan lupa, bahwa hasil perhitungan dapat berbeda tergantung pada nilai yang diberikan untuk suku pertama dan suku kesembilan. Sebab setiap barisan geometri memiliki rasio masing-masing.
Untuk kasus yang lebih umum, atau jika Anda ingin menghitung suku ke-n dari suatu barisan geometri dan hanya diberikan suku pertama dan suku lainnya, Anda bisa menggunakan rumus:
suku_ke_n = suku_pertama * (suku_lain / suku_pertama) ** ((n-1) / (n_lain - 1))Dimana n_lain adalah posisi suku_lain dalam barisan. Jadi dalam hal ini, jika Anda diberikan suku kesembilan dan diminta untuk menemukan suku ketujuh, Anda bisa menggantikan n dengan 7 dan n_lain dengan 9.
