Deret geometri adalah deret dimana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan konstan, disebut rasio (r). Menggunakan definisi deret geometri, kita bisa mendapatkan nilai rasio dengan membagi suku keempat (48) dengan suku pertama (6). Dengan kata lain,
r = suku ke-4 / suku ke-1 = 48 / 6 = 8Setelah mengetahui rasio, kita dapat menghitung jumlah enam suku pertama dari deret geometri. Rumus umum untuk jumlah suku-suku (S_n) pada deret geometri adalah:
S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)Dimana a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah jumlah suku yang akan dijumlahkan. Untuk soal ini, kita ingin mencari S_6 (jumlah enam suku pertama), sehingga n = 6. Menggantikan nilai a dan r ke dalam rumus, kita mendapatkan:
S_6 = 6 * (1 - 8^6) / (1 - 8) Dengan menghitung ekspresi di atas, kita dapat menentukan jumlah enam suku pertama dari deret geometri tersebut.
Pertanyaan ini biasanya muncul di dalam pelajaran Matematika SMA dan sering ditemui dalam topik barisan dan deret. Menguasai konsep dan rumus dari barisan dan deret sangat penting untuk bisa menyelesaikan soal-soal serupa.
