Mungkin Anda pernah bertanya-tanya tentang panjang lintasan yang ditempuh oleh roda atau ban saat berputar. Panjang lintasan yang ditempuh roda dapat dihitung menggunakan rumus lingkaran, dimana lingkaran tersebut merupakan lintasan atau jarak yang ditempuh oleh roda. Untuk dapat menjawab pertanyaan ini, kita harus memahami beberapa konsep matematika dasar terkait lingkaran.
Dasar-Dasar Teori
Lingkaran
Lingkaran adalah bidang datar yang terdiri dari semua titik yang jaraknya sama dari satu titik tetap yang disebut pusat. Panjang lintasan lingkaran (atau keliling lingkaran) dapat dihitung menggunakan rumus 2πr, dimana r adalah jari-jari lingkaran dan π adalah konstanta yang nilainya kira-kira 3.14.
Jari-Jari
Jari-jari (r) adalah jarak dari pusat lingkaran ke titik di tepi lingkaran. Dalam soal ini, panjang jari-jari roda diberikan yaitu 25 cm.
Putaran
Putaran adalah gerakan lingkaran penuh yang dibuat oleh suatu titik atau garis seputar pusat, atau dalam hal ini, gerakan penuh yang dibuat oleh roda.
Langkah-Langkah Perhitungan
Diketahui panjang jari-jari roda (r) adalah 25 cm dan roda berputar sebanyak 200 kali. Untuk mencari panjang lintasan yang ditempuh roda, kita harus mencari terlebih dulu panjang lintasan satu putaran roda, kemudian dikalikan dengan jumlah putaran.
- Menghitung panjang lintasan satu putaran: Dengan menggunakan rumus keliling lingkaran
2πr, kita dapat menghitung bahwa panjang lintasan satu putaran adalah 2 × π × 25 cm = 157 cm (dengan menggunakan π ≈ 3.14). - Menghitung panjang lintasan total: Kemudian, panjang lintasan satu putaran dikalikan dengan jumlah putaran untuk mendapatkan panjang lintasan total. Jadi, 157 cm × 200 = 31400 cm.
Jadi, panjang lintasan yang ditempuh jika roda berputar sebanyak 200 kali adalah 31400 cm atau 314 meter.
