Dalam dunia statistika dan probabilitas, kita seringkali dihadapkan pada situasi yang memerlukan pengambilan keputusan dengan berbagai kemungkinan hasil. Salah satunya adalah menghitung peluang. Peluang adalah konsep matematika yang mengukur sejauh mana suatu hasil dapat diharapkan dalam serangkaian percobaan acak.
Perhatikan situasi berikut. Dalam sebuah kotak, ada 4 bola merah dan 6 bola putih. Dari kotak tersebut, kita ambil dua bola sekaligus secara acak. Tentu, berbagai hasil dapat muncul, seperti dua bola merah, dua bola putih, atau satu bola dari setiap warna. Namun, bagaimana kalau kita ingin mencari peluang terambil sekurang-kurangnya satu bola putih?
Peluang ini berarti ada dua kejadian yang mungkin, yaitu:
- Mengambil satu bola putih dan satu bola merah.
- Mengambil dua bola putih.
Kita harus menghitung kedua peluang tersebut terlebih dahulu sebelum menggabungkannya.
Untuk kejadian pertama: Mengambil satu bola putih dan satu bola merah, ini adalah dua event independen yang terjadi bersamaan. Oleh karena itu, kita dapat mengalikan peluang masing-masing. Peluang mengambil satu bola putih adalah 6/10 dan peluang mengambil satu bola merah adalah 4/10. Kalikan kedua peluang ini dan kita dapatkan 24/100. Namun, karena bola merah dan putih bisa diambil dalam urutan apapun, kita perlu menggandakan nilai ini (karena ada dua cara urutan pengambilan yang mungkin: putih dulu lalu merah, atau merah lalu putih), menjadi 48/100.
Untuk kejadian kedua: Mengambil dua bola putih. Peluang mengambil bola putih pertama adalah 6/10. Setelah itu, tersisa 5 bola putih dari total 9 bola, jadi peluang mengambil bola putih kedua adalah 5/9. Kalikan kedua peluang ini dan kita dapatkan 30/90 atau 1/3.
Gabungkan peluang kedua kejadian, yaitu 48/100 (atau 0.48) untuk mendapatkan satu bola putih dan satu merah, ditambah 1/3 (atau 0.33) untuk mendapatkan dua bola putih. Hasilnya adalah 0.81 atau 81%, yang merupakan peluang untuk mendapatkan sekurang-kurangnya satu bola putih saat mengambil dua bola secara acak dari kotak ini.
Dengan demikian, pemahaman probabilitas memungkinkan kita untuk membuat perkiraan yang tepat tentang hasil yang mungkin terjadi dalam sejumlah situasi. Ini adalah alat yang sangat berguna dalam berbagai bidang, mulai dari sains hingga ekonomi dan bisnis.
