Dalam dunia matematika, dua benda dikatakan sebangun jika bentuknya sama tetapi ukurannya berbeda. Dengan demikian, proporsi antara panjang dan lebar yang sama di antara dua persegi panjang yang berbeda. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan proporsi ini untuk mencari lebar dari persegi panjang kedua.
Berangkat dari persegi panjang pertama yang memiliki panjang 5 cm dan lebar 4 cm, kali ini kita diberikan tantangan. Bagaimana jika ada persegi panjang kedua yang sebangun dengan persegi panjang pertama dan luasnya 720 cm persegi, berapa lebarnya?
Konsep matematika yang kita gunakan di sini adalah proporsi dan ratio antara dua persegi panjang sebangun dan juga rumus luas persegi panjang.
Diketahui luas persegi panjang pertama adalah 5 cm x 4 cm = 20 cm persegi. Sementara luas persegi panjang kedua adalah 720 cm persegi. Maka, rasio luas antara persegi panjang kedua dan persegi panjang pertama adalah 720/20 = 36.
Mengingat dua persegi panjang itu sebangun, ratio antara panjang dan lebar akan tetap sama. Jadi, jika kita tahu bahwa rasio luasnya adalah 36, rasio panjang dan lebar juga harus 36.
Persegi panjang pertama memiliki panjang 5 cm dan lebar 4 cm, jadi rasio panjang terhadap lebar adalah 5/4 = 1.25. Untuk persegi panjang kedua, perlu dipahami bahwa besar panjang dan lebarnya juga harus memiliki rasio yang sama, yakni 1.25.
Karena luas persegi panjang adalah hasil kali panjang dan lebar, dan luas persegi panjang kedua adalah 720 cm persegi, mari kita anggap lebar persegi panjang kedua adalah X. Maka, panjangnya adalah 1.25X.
720 = 1.25X * X = 1.25X^2
Dengan demikian, kita mendapatkan persamaan kuadrat dan jika kita selesaikan untuk X (lebar persegi panjang kedua), kita akan menemukan:
X^2 = 720 / 1.25 ~= 576,
dimana X = sqrt(576) = 24 cm.
Maka, lebar dari persegi panjang kedua yang sebangun dengan persegi panjang pertama dan luasnya 720 cm^2 adalah 24 cm.
