Dalam dunia fisika dan matematika, seringkali kita menemui berbagai permasalahan yang harus kita selesaikan dengan menggunakan teori dan rumus tertentu. Salah satunya adalah permasalahan yang berkaitan dengan sebuah tangga yang panjangnya 6 meter disandarkan pada tembok dan membentuk sudut 60 °.
Konteks dan Penjelasan Masalah
Sebuah tangga sepanjang 6 meter disandarkan pada sebuah tembok. Sudut yang dibentuk tangga tersebut dengan tanah atau lantai adalah 60°. Bagaimana kita menentukan ketinggian tangga tersebut ketika disandarkan pada tembok?
Untuk mengetahui ketinggian tangga tersebut pada tembok, kita bisa menggunakan prinsip trigonometri, yang menjadi salah satu cabang penting dalam matematika.
Menggunakan Prinsip Trigonometri
Dalam trigonometri, kita mengenal apa yang disebut dengan sinus (sin), cosinus (cos), dan tangen (tan) sebuah sudut. Dalam konteks masalah ini, kita bisa menggunakan prinsip sinus.
Menurut prinsip tersebut, sinus sudut adalah rasio antara sisi segitiga yang berlawanan dengan sudut dan sisi miring segitiga. Dalam hal ini, sisi miring segitiga adalah tangga (6 meter), sedangkan sisi yang berlawanan adalah ketinggian tangga pada tembok.
Dengan kata lain, kita bisa mengekspresikan rumus tersebut menjadi:
sin 60° = ketinggian / 6 meter
Menyelesaikan Masalah
Dengan memanfaatkan rumus di atas, kita bisa menyelesaikan masalah ini. Kita tahu bahwa sin 60° adalah √3/2. Jadi, rumus tersebut menjadi:
√3/2 = ketinggian / 6 meter
Kita bisa mengisolasi variabel ‘ketinggian’ dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 6 meter. Hasilnya adalah:
ketinggian = 6 meter * √3/2 = 3√3 meter
Jadi, ketinggian tangga yang disandarkan pada tembok dan membentuk sudut 60° adalah 3√3 meter.
Kesimpulan
Dalam kehidupan sehari-hari, kita mungkin tidak menyadari bahwa kita sering menggunakan prinsip matematika dalam berbagai situasi. Permasalahan tentang tangga yang disandarkan pada tembok adalah salah satu contoh kasus dimana kita bisa menggunakan konsep trigonometri untuk mendapatkan solusinya.
Jadi, jawabannya apa?
Jawabannya adalah ketinggian tangga yang disandarkan pada tembok dan membentuk sudut 60° adalah 3√3 meter.
