Untuk menjawab pertanyaan ini, perlu diperhatikan prinsip-prinsip sederhana dari trigonometri dan rasio. Kita berurusan dengan dua objek, yaitu tiang dan pohon, dan konsep penting dalam hal ini adalah hubungan antara ketinggian objek dan panjang bayangannya.
Misalkan tinggi tiang adalah T_t dan panjang bayangannya adalah B_t. Demikian pula, tinggi pohon adalah T_p dan panjang bayangannya adalah B_p.
Dalam soal tersebut, diketahui bahwa T_t = 2 m dan B_t = 3 m, sedangkan T_p = 10 m. ‘B_p’ adalah yang kita cari.
Berdasarkan prinsip trigonometri dan bayangan, rasio antara ketinggian suatu objek dan panjang bayangannya adalah sama. Dengan kata lain,
(T_t / B_t) = (T_p / B_p)
Menggantikan nilai yang diketahui dalam persamaan tersebut,
(2 m / 3 m) = (10 m / B_p)
Dengan melakukan pemecahan matematik lebih lanjut, didapatkan nilai B_p adalah 15 m. Oleh karena itu, panjang bayangan pohon yang tingginya 10 meter adalah 15 meter.
Jadi, bahkan kendati pada situasi sama, panjang bayangan berbeda antara tiang dan pohon. Hal ini penting karena refleksi fenomena alam ini mampu memberikan pengertian esensial dalam dunia fisika, dan oleh karenanya tentu saja dalam kehidupan sehari-hari kita.
