Pertanyaan berkenaan dengan sepuluh anak yang telah dipecah menjadi dua kelompok bermain berbeda telah menimbulkan masalah yang sangat menarik tentang rata-rata dan selisih usia. Mari kita jelajahi lebih lanjut untuk memahami dan menyelesaikan masalah ini.
Ada dua kelompok yang telah dibentuk disini. Kelompok pertama terdiri dari empat anak, dan kelompok kedua terdiri dari enam anak, total dari sepuluh anak seperti yang disebutkan dalam pertanyaan.
Sebelum pertukaran anak, kelompok pertama yang terdiri dari empat anak memiliki rata-rata usia 6 tahun. Berarti total usia dari anak-anak dalam kelompok ini adalah 46 = 24 tahun. Kelompok kedua, yang terdiri dari enam anak, memiliki rata-rata usia 6,5 tahun. Jadi, total usia dari anak-anak dalam kelompok ini adalah 66.5 = 39 tahun.
Setelah pertukaran anak, rata-rata usia kedua grup menjadi sama. Mari kita asumsikan rata-rata usia baru ini adalah X tahun. Karena masing-masing kelompok telah bertukar satu anak, jumlah anggota dalam masing-masing grup tidak berubah, berarti usia total dari setiap grup adalah rata-rata usia baru dikalikan jumlah anggota dalam grup. Sehingga kita mendapatkan 4X untuk kelompok pertama dan 6X untuk kelompok kedua.
Berdasarkan informasi yang diberikan, kita memahami bahwa pertukaran anak menyebabkan perubahan dalam total usia masing-masing grup. Anak yang pindah dari kelompok pertama ke kelompok kedua akan menambah “X-6” tahun ke kelompok kedua dan mengurangi “X-6” tahun dari kelompok pertama. Sebaliknya, anak yang pindah dari kelompok kedua ke pertama akan menambah “6.5-X” tahun ke kelompok pertama dan mengurangi “6.5-X” tahun dari kelompok kedua.
Berdasarkan hal ini, kita bisa membuat dua persamaan matematika dan menyelesaikannya untuk menemukan Nilai X.
24 – (X-6) = 4X
39 – (6.5-X) = 6X
Menyelesaikan persamaan ini akan memberikan kita nilai X, dan selanjutnya kita dapat mencari selisih dari usia kedua anak yang ditukarkan, yang adalah nilai absolut dari (X-6) – (6.5-X).
Di sini penyebaran dan interpretasi rata-rata berperan penting dalam pemecahan masalah, yang menggambarkan relevansi konsep ini dalam scenario nyata seperti kelompok bermain anak.
