Dalam berbagai konteks teknis dan ilmiah, situasi seperti ini merupakan eksplorasi langsung dari konsep fisika fundamental yang dikenal sebagai modulus elastisitas. Modulus elastisitas, atau modulus Young, adalah ukuran ketahanan material terhadap deformasi elastis ketika gaya diterapkan padanya.
Mari kita analisis situasi yang diberikan dengan menggunakan prinsip-prinsip ini.
Tentukan seutas kawat yang panjangnya adalah L dan jari-jari adalah R. Kawat ini dijepit dengan kuat di salah satu ujungnya, dan ujung lainnya ditarik dengan gaya F. Akibatnya, panjang kawat bertambah sebesar X.
Jika kita memiliki kawat lain dari bahan yang sama dan jari-jari yang sama, tetapi dengan panjangnya 3L dan kita menariknya dengan gaya F yang sama, pertambahan panjangnya dapat diprediksi menggunakan hukum Hooke dan konsep modulus elastisitas.
Perpanjangan suatu objek ketika ditarik oleh gaya adalah proporsional terhadap gaya yang diterapkan dan berbanding terbalik dengan area penampang dan juga modulus elastisitas. Dengan kata lain, kita dapat menyatakan ini dengan persamaan:
ΔL = (F * L) / (A * E)
dimana
- ΔL adalah perpanjangan
- F adalah gaya yang digunakan
- L adalah panjang awal
- A adalah area penampang (πR² untuk kawat silinder)
- E adalah modulus elastisitas
Maka, perpanjangan untuk kawat kedua yang panjangnya 3L, ditemukan dengan mengganti L dengan 3L dalam persamaan. Tetapi, titik penting untuk diperhatikan adalah bahwa semua variabel lain dalam persamaan ini: F, A, dan E tetap konstan. Oleh karena itu, perpanjangan adalah sebanding dengan panjang awalnya, dan kawat tersebut akan memanjang 3 kali lipat dibandingkan X, perpanjangan awal.
Maka, perpanjangan yang akan terjadi pada kawat kedua adalah 3X, asumsi ini mempertimbangkan bahwa semua kondisi lain tetap sama termasuk material kawat, gaya yang diterapkan, dan jari-jari.
Jadi, jawabannya apa? Jika kita menarik kawat lain dari bahan dan jari-jari yang sama, tetapi dengan panjang 3L dengan gaya yang sama, maka akan mengalami pertambahan panjang sebesar 3X.
