Artikel ini akan menjelaskan konsep probabilitas yang terkait dengan pengambilan kelereng dari suatu kotak. Ada 6 kelereng berwarna merah dan 4 berwarna biru di dalam kotak tersebut. Misalkan, kita mengambil 3 kelereng secara acak, maka apa peluangnya bahwa semua kelereng yang diambil tersebut berwarna biru?
Sebelum kita mulai, penting untuk memahami konsep dasar dari probabilitas. Probabilitas adalah ukuran seberapa sering suatu kejadian diharapkan terjadi dalam jumlah mencoba. Dalam matematika, ini dihitung dengan membagi jumlah kejadian yang diinginkan dengan jumlah total kemungkinan kejadian.
Dalam konteks kelereng ini, ada total 10 kelereng, 6 merah dan 4 biru. Jika kita mengambil 3 kelereng secara acak, jumlah total kombinasi pengambilan adalah dari 10 kelereng memilih 3, yang dapat dihitung menggunakan kombinatorial matematika dan ditulis sebagai C(10,3).
Dalam hal ini, kejadian yang kita inginkan adalah pengambilan semua 3 kelereng berwarna biru. Karena hanya ada 4 kelereng biru di dalam kotak, sehingga jumlah total kombinasi pengambilan kelereng biru adalah dari 4 kelereng memilih 3, ditulis sebagai C(4,3).
Jadi, peluang terambilnya semua 3 kelereng yang berwarna biru dapat dihitung dengan membagi C(4,3) oleh C(10,3).
Terhitung maka peluangnya adalah sebagai berikut:
P(A) = C(4,3) / C(10,3) = 4 / 120 = 0.03333Peluangnya adalah 0.03333 atau sekitar 3.33% bahwa ketika kita memilih 3 kelereng secara acak dari kotak tersebut, semua kelereng yang dikeluarkan adalah berwarna biru.
Dengan memahami cara kerja probabilitas, kita dapat membuat prediksi yang berinformasi tentang berbagai situasi, seperti dalam contoh sederhana ini.
