Menemukan panjang potongan kain yang tepat bisa menjadi tantangan yang menarik. Dalam hal ini, kita diberi lembaran kain sepanjang 60 cm yang harus dibagi menjadi dua bagian dengan perbandingan panjang tertentu. Menurut soal, panjang satu bagian harus 2/3 dari bagian yang lain. Sebelum kita menguraikan langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah ini, mari memahami informasi yang diberikan.
Panjang kain: 60 cm
Perbandingan panjang: 2/3
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menemukan dua potongan kain yang panjangnya memenuhi persyaratan ini. Kita akan mencari panjang bagian terpendek (x) dan panjang bagian terpanjang (y). Dibutuhkan persamaan matematis untuk menentukan panjang masing-masing bagian dan mengecek apakah memenuhi syarat yang diberikan.
Diketahui:
x + y = 60
x = 2/3y
Dari informasi di atas, kita dapat menyatakan persamaan x = 2/3y. Pertama, kita perlu mengeliminasi y dari persamaan x + y = 60 dengan menggantinya menggunakan persamaan x = 2/3y.
x + y = 60
2/3y + y = 60
Selanjutnya, kita perlu menyelesaikan persamaan ini untuk menentukan panjang bagian terpendek (x).
2/3y + y = 60
2y + 3y = 180
5y = 180
y = 36
Kemudian kita menggantikan nilai y yang ditemukan ke dalam persamaan x = 2/3y untuk menentukan panjang bagian terpendek (x).
x = 2/3(36)
x = 24
Sebagai kesimpulan, panjang potongan kain yang terpendek adalah 24 cm, dan panjang potongan kain yang terpanjang adalah 36 cm. Kedua potongan ini akan memenuhi persyaratan yang diberikan dalam soal.
