Dalam situasi ini, kita menghadapi sebuah soal bertipe kombinatorika yang memiliki hubungan dengan teori graf. Kita menganggap setiap orang sebagai ‘node’ dan setiap jabatan tangan sebagai ‘edge’ yang menghubungkan dua node. Ketika setiap tamu saling berjabat tangan, kita mendapatkan sebuah graf lengkap.
Apa Itu Graf Lengkap?
Sebuah graf lengkap adalah sebuah graf sederhana di mana setiap pasangan dari node berbeda dihubungkan oleh tepi. Jika ada n node, maka setiap node akan terhubung dengan n – 1 node lainnya. Dalam konteks pertemuan, jika ada n tamu, maka setiap tamu akan berjabat tangan dengan n – 1 tamu lainnya.
Menghitung Jumlah Jabatan Tangan
Sejumlah n orang dalam pertemuan akan berjabat tangan dengan n – 1 orang lainnya. Namun, ini akan menghitung setiap jabatan tangan dua kali (karena A berjabat tangan dengan B dan B berjabat tangan dengan A dihitung sebagai dua jabatan tangan). Oleh karena itu, kita perlu membagi total jumlah ini dengan dua.
Jadi, untuk n = 12, total jabatan tangan adalah:
(12 * (12 - 1)) / 2 = 66
Dengan kata lain, jika suatu pertemuan dihadiri oleh 12 orang undangan dan mereka semua saling berjabat tangan, maka terjadi sebanyak 66 jabat tangan.
Kesimpulan
Melalui penggunaan teori graf dan matematika kombinatorika, kita dapat menentukan bahwa jika 12 orang hadir dalam suatu pertemuan dan semua orang saling berjabat tangan, maka terjadi sebanyak 66 jabat tangan. Konsep ini memiliki banyak aplikasi, dari mencari tahu berapa banyak cara orang-orang dapat berinteraksi dalam situasi sosial hingga pemecahan masalah yang lebih rumit dalam jaringan dan sistem.
