Barisan aritmatika adalah sekumpulan bilangan di mana setiap suku (kecuali suku pertama) diperoleh dari penjumlahan suku sebelumnya dengan suatu nilai tetap, yang disebut beda barisan. Istilah ‘Suku ke-4 dan suku ke-9 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 150’ merujuk pada barisan aritmatika di mana nilai suku keempat adalah 110 dan suku kesembilan adalah 150.
Menghitung Beda Barisan
Untuk memahami hal ini, penting untuk mengetahui cara menghitung beda dalam sebuah barisan aritmatika. Beda barisan dihitung dengan cara mengurangi suku-suku yang berurutan. Dalam kasus ini, suku ke 9 (150) di kurangi suku ke 4 (110) kemudian hasilnya dibagi dengan selisih antara posisi kedua suku tersebut (9-4).
b = (a9 - a4) / (9 - 4)b = (150 - 110) / (5)b = 40 / 5b = 8Beda barisan (b) adalah 8.
Menghitung Suku Pertama
Setelah menghitung beda barisan, kita bisa menghitung suku pertama (a) dengan rumus suku ke-n barisan aritmatika: Un = a + (n-1) * b. Kita bisa pindahkan a ke sebelah kiri dan masukkan nilai n, Un, dan b ke dalam rumus tersebut.
a = Un - (n-1) * ba = 110 - (3) * 8a = 110 - 24a = 86Suku pertama (a) dari barisan aritmatika ini adalah 86.
Kesimpulan
Jadi, barisan aritmatika yang memiliki suku ke-4 adalah 110 dan suku ke-9 adalah 150 memiliki beda barisan sebesar 8 dan suku pertamanya adalah 86. Dengan demikian, kita dapat menentukan angka lain dalam barisan ini dengan menggunakan rumus barisan aritmatika. Kemampuan untuk melakukan komputasi ini bukan hanya berguna dalam matematika, tetapi juga dalam menyelesaikan masalah dalam berbagai bidang lain termasuk fisika, teknik, dan ilmu komputer.
